如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,點E是線段AD上的一個動點(E與A、D不重合),G、F、H分別是BE、BC、CE的中點.
(1)試探索四邊形EGFH的形狀,并說明理由.
(2)當(dāng)點E運動到什么位置時,四邊形EGFH是菱形?并加以證明.
(3)若(2)中的菱形EGFH是正方形,請?zhí)剿骶段EF與線段BC的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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