【題目】如圖，山坡上有一棵樹AB，樹底部B點(diǎn)到山腳C點(diǎn)的距離BC為米，山坡的坡角為30°．小寧在山腳的平地F處測量這棵樹的高，點(diǎn)C到測角儀EF的水平距離CF=1米，從E處測得樹頂部A的仰角為45°，樹底部B的仰角為20°，求樹AB的高度．（參考數(shù)值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

【答案】6.4米

【解析】

解：∵底部B點(diǎn)到山腳C點(diǎn)的距離BC為6 3 米，山坡的坡角為30°．

∴DC=BCcos30°=米，

∵CF=1米，

∴DC=9+1=10米，

∴GE=10米，

∵∠AEG=45°，

∴AG=EG=10米，

在直角三角形BGF中，

BG=GFtan20°=10×0.36=3.6米，

∴AB=AG-BG=10-3.6=6.4米，

答：樹高約為6.4米

首先在直角三角形BDC中求得DC的長，然后求得DF的長，進(jìn)而求得GF的長，然后在直角三角形BGF中即可求得BG的長，從而求得樹高

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】為了解我市九年級(jí)學(xué)生升學(xué)考試體育成績，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績進(jìn)行分段（：40分；：39－35分；：34－30分；：29－20分；：19－0分） 統(tǒng)計(jì)如右表。根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：

（1）在統(tǒng)計(jì)表中，的值為 ，的值為 ；

（2）甲同學(xué)說：“我的體育成績是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”．請(qǐng)問：甲同學(xué)的體育成績應(yīng)在 分?jǐn)?shù)段內(nèi)（填相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的字母）．

（3）若把成績?cè)?/span>分以上（含分）定為優(yōu)秀，則我市今年8000名九年級(jí)學(xué)生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有 ．名．

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【題目】如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連接BO并延長交⊙O于點(diǎn)E，連接AE，若AB=6，CD=1，則AE的長為（　　）

A. 3 B. 8 C. 12 D. 8

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【題目】若一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，x的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則實(shí)數(shù)x的值不可能是( )

A. 0 B. 2.5 C. 3 D. 5

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OCDE的三個(gè)頂點(diǎn)分別是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．點(diǎn)A在DE上，以A為頂點(diǎn)的拋物線過點(diǎn)C，且對(duì)稱軸x＝1交x軸于點(diǎn)B．連接EC，AC．點(diǎn)P，Q為動(dòng)點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求拋物線的解析式．

（2）在圖①中，若點(diǎn)P在線段OC上從點(diǎn)O向點(diǎn)C以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CE上從點(diǎn)C向點(diǎn)E以2個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t為何值時(shí)，△PCQ為直角三角形？

（3）在圖②中，若點(diǎn)P在對(duì)稱軸上從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P做PF⊥AB，交AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥AD于點(diǎn)G，交拋物線于點(diǎn)Q，連接AQ，CQ．當(dāng)t為何值時(shí)，△ACQ的面積最大？最大值是多少？

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（2）求△AEF的面積．

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（1）求的半徑；

（2）點(diǎn)為劣弧中點(diǎn)，作，垂足為，求的長.

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【題目】我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重，環(huán)境治理已刻不容緩．我市某電器商場根據(jù)民眾健康需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進(jìn)價(jià)是200元/臺(tái)．經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)月內(nèi)，當(dāng)售價(jià)是400元/臺(tái)時(shí)，可售出200臺(tái)，且售價(jià)每降低10元，就可多售出50臺(tái)．若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺(tái)，代理銷售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷售任務(wù)．

（1）試確定月銷售量y（臺(tái)）與售價(jià)x（元/臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)售價(jià)x（元/臺(tái)）定為多少時(shí)，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？

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