Question

數(shù)學(xué)課上老師與同學(xué)們一起利用球體的體積公式V=

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πr³計(jì)算出地球的體積約是9.05×10¹¹km³，接著老師問道：“太陽(yáng)也可以看做球體，它的半徑是地球的l0²倍，那么太陽(yáng)的體積約是多少立方千米呢”同學(xué)們馬上計(jì)算起來(lái)，不一會(huì)兒，小紅、小剛、小明的答案出來(lái)了：小紅的答案是9.05×10¹³km³，小剛的答案是9.05×10¹⁵km³，小明的答案是9.05×10¹⁷km³．他們的答案誰(shuí)的正確呢？請(qǐng)你判斷一下．

Answer 1

分析：由V_地=

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πr³，若r代表地球的半徑，則太陽(yáng)的半徑為：10²r，可得V_{太陽(yáng)}=

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π（10²r）³=

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π•10⁶•r³=10⁶•（

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πr³），繼而求得答案．

解答：解：∵V_地=

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πr³，若r代表地球的半徑，則太陽(yáng)的半徑為：10²r，
∴V_{太陽(yáng)}=

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π（10²r）³=

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π•10⁶•r³=10⁶•（

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πr³），
∵V_地=

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πr³=9.05×10¹¹km³，
∴V_{太陽(yáng)}=10⁶•（

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πr³）=9.05×10¹⁷（km³）．
即太陽(yáng)的體積約是9.05×10¹⁷立方千米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了積的乘方與冪的乘方．此題難度不大，注意理解題意是解此題的關(guān)鍵．