【題目】如圖所示，我國兩艘海監(jiān)船 A，B 在南海海域巡邏，某一時刻，兩船同時收到指令，立即前往救援遇險(xiǎn)拋錨的漁船 C，此時，B 船在A 船的正南方向 15 海里處，A 船測得漁船 C 在其南偏東 45°方向，B 船測得漁船 C 在其南偏東 53°方向，已知 A 船的航速為 30 海里/小時，B 船的航速為 25 海里/小時，問 C 船至少要等待多長時間才能得到救援?(參考數(shù)據(jù)：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈ 4 ， 1.41 )

【答案】至少要等0.94 h.

【解析】

如圖，作CE⊥AB于E．設(shè)AE=EC=x，則BE=x﹣5．在Rt△BCE中，根據(jù)tan53°=，可得=，求出x，再求出BC、AC，分別求出A、B兩船到C的時間，即可解決問題．

如圖，作CE⊥AB于E．

在Rt△ACE中，∵∠A=45°，∴AE=EC，設(shè)AE=EC=x，則BE=x﹣5．在Rt△BCE中．

∵tan53°==，解得：x=20，∴AE=EC=20，∴AC=20=28.2，BC==25，∴A船到C的時間≈=0.94小時，B船到C的時間==1小時，

∴C船至少要等待0.94小時才能得到救援．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y＝﹣2x經(jīng)過點(diǎn)P（﹣2，a），點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P′在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出當(dāng)y＜4時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，用16張不同的直角三角形紙片拼成一個海螺的圖形，直角的位置、長為1的線段均已標(biāo)出，則與這海螺圖形周長最接近的整數(shù)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，G是直線BC上的任意一點(diǎn)，DE⊥直線AG于點(diǎn)E．BF⊥直線AG于點(diǎn)F．

（1）如圖1，若點(diǎn)G在線段BC上，判斷AF，BF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（2）若點(diǎn)G在CB延長線上，直接寫出AF，BF，EF之間的數(shù)量關(guān)系．

（3）若點(diǎn)G在BC延長線上，直接寫出AF，BF，EF之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形 ABCD 中，AB＝1，BC＝，點(diǎn) M 在 AC 上，且 AM＝AC，連接并延長 BM 交 AD 于點(diǎn) N．

（1）求證：△ABC∽△AMB；

（2）求 MN 的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知y﹣2與x成正比例，當(dāng)x＝2時，y＝6．

（1）求y與x之間的函數(shù)解析式．

（2）在所給直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象．

（3）由函數(shù)圖象直接寫出當(dāng)﹣2≤y≤2時，自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】網(wǎng)癮低齡化問題已經(jīng)引起社會各界的高度關(guān)注，有關(guān)部門在全國范圍內(nèi)對12﹣35歲的網(wǎng)癮人群進(jìn)行了簡單的隨機(jī)抽樣調(diào)查，繪制出以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．

請根據(jù)圖中的信息，回答下列問題：

（1）這次抽樣調(diào)查中共調(diào)查了　　人；

（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中18﹣23歲部分的圓心角的度數(shù)是　　；

（4）據(jù)報(bào)道，目前我國12﹣35歲網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬，請估計(jì)其中12﹣23歲的人數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，作EG⊥AB于H，交BC于F，延長GE交直線MC于D，且∠MCA＝∠B，求證：

（1）MC是⊙O的切線；

（2）△DCF是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形 ABCD 中，AB＝5，AD＝3．以點(diǎn) B 為中心，順時針旋轉(zhuǎn)矩形 BADC，得到矩形 BEFG，點(diǎn) A、D、C 的對應(yīng)點(diǎn)分別為 E、F、G．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn) E 落在 CD 邊上時，求線段 CE 的長；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn) E 落在線段 DF 上時，求證：∠ABD＝∠EBD；

（3）在（2）的條件下，CD 與 BE 交于點(diǎn) H，求線段 DH 的長．

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