Question

某商店經(jīng)銷(xiāo)甲、乙兩種商品．現(xiàn)有如下信息：

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）甲、乙兩種商品的零售單價(jià)分別為

30

元和

50

元．（直接寫(xiě)出答案）
（2）該商店平均每月賣(mài)出甲商品500件和乙商品300件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，乙種商品零售單價(jià)每降2元，乙種商品每月可多銷(xiāo)售100件．為了使每月獲取更大的利潤(rùn)，商店決定把乙種商品的零售單價(jià)下降m（m＞0）元．在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時(shí)，才能使商店每月銷(xiāo)售甲、乙兩種商品獲取的利潤(rùn)共13400元？

Answer 1

分析：（1）設(shè)甲商品的進(jìn)價(jià)為x元，乙商品的進(jìn)價(jià)為y元，則甲商品的零售價(jià)為（x+10）元，乙商品的零售價(jià)為（2y-10）元，根據(jù)條件建立方程組求出其解即可；
（2）由條件可以得出乙種商品每件的利潤(rùn)為（50-m-30）元，銷(xiāo)售數(shù)量為（300+100×

m

2

），由銷(xiāo)售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）設(shè)甲商品的進(jìn)價(jià)為x元，乙商品的進(jìn)價(jià)為y元，由題意，得

x+y=50 3(x+10)+2(2y-10)=190

，
解得：

x=20 y=30

，
∴甲種商品的零售價(jià)為：20+10=30元，
乙種商品的零售價(jià)為：2×3010=50元．
故答案為：30，50；

（2）由題意，得
（30-20）×500+（50-30-m）（300+100×

m

2

）=13400，
解得：m₁=6，m₂=8，
答：m定為6元或8元時(shí)，才能使商店每月銷(xiāo)售甲、乙兩種商品獲取的利潤(rùn)共13400元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，列一元二次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答時(shí)尋找題目的等量關(guān)系建立方程或方程組是解答的關(guān)鍵．