【題目】如圖，正方形ABCD中，點E在對角線AC上，連接EB、ED.

（1）求證：△BCE≌△DCE；

（2）延長BE交AD于點F，若∠DEB＝140，求∠AFE的度數(shù).

【答案】（1證明見解析（2）65°

【解析】

試題（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得出BC=DC，∠BCE=∠DCE=45°，根據(jù)SAS推出即可；

（2）根據(jù)全等求出∠DEC=∠BEC=70°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠FBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出即可．

試題解析：（1）證明：∵正方形ABCD中，E為對角線AC上一點，

∴BC=DC，∠BCE=∠DCE=45°，

在△BCE和△DCE中

∴△BCE≌△DCE（SAS）；

（2）解：由全等可知，∠BEC=∠DEC=∠DEB=×140°=70°，

∵在△BCE中，∠CBE=180°-70°-45°=65°，

∴在正方形ABCD中，AD∥BC，有∠AFE=∠CBE=65°．

練習冊系列答案
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【題目】某摩托車廠本周計劃每日生產(chǎn)450輛摩托車，由于工人實行輪休， 每日上班人數(shù)不一定相等，實際每日生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表： [增加的輛數(shù)為正數(shù)，減少的輛數(shù)為負數(shù)]

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減

－5

+7

－3

+4

+10

－9

－25

（1）本周星期六生產(chǎn)多少輛摩托車？

（2）本周總產(chǎn)量與計劃產(chǎn)量相比，是增加了還是減少了？為什么?

（3）產(chǎn)量最多的那天比產(chǎn)量最少的那天多生產(chǎn)多少輛？

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【題目】如圖，矩形紙片ABCD，AD=4，AB=3，如果點E在邊BC上，將紙片沿AE折疊，使點B落在點F處，聯(lián)結FC，當△EFC是直角三角形時，那么BE的長為_____．

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【題目】若將代數(shù)式中的任意兩個字母交換，代數(shù)式不變，則稱這個代數(shù)式為完全對稱式，如就是完全對稱式(代數(shù)式中換成b，b換成，代數(shù)式保持不變).下列三個代數(shù)式：①；②；③．其中是完全對稱式的是（ ）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

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（1）這次共抽取_________名學生進行統(tǒng)計調(diào)查，扇形統(tǒng)計圖中，類所對應的扇形圓心角的大小為__________

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整

（3）該校共有1500名學生，估計該校表示“喜歡”的類的學生大約有多少人？

各類學生人數(shù)條形統(tǒng)計圖各類學生人數(shù)扇形統(tǒng)計圖

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①菜地離小明家多遠？小明走到菜地用了多少時間？

②小明給菜地澆水用了多少時間？

③玉米地離菜地、小明家多遠？小明從玉米地走回家平均速度是多少？

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【題目】如圖，AB、CD是⊙O的兩條互相垂直的直徑，P為⊙O上一動點，過點P分別作PE⊥AB、PF⊥CD，垂足分別為E、F，M為EF的中點．若點P從點B出發(fā)，以每秒15°的速度按逆時針方向旋轉一周，當∠MAB 取得最大值時，點P運動的時間為______秒．

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【題目】（1）求多項式4x2﹣3﹣6x與多項式﹣x2+2x+5的2倍的和．

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（3）已知兩個多項式A，B，其中B＝﹣2x2+5x﹣3，求A﹣B．小馬虎同學在計算時，誤將A﹣B錯看成了A+B，求得的結果為3x2﹣2x+10．請你幫助這位同學求出正確結果．

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