【題目】現(xiàn)有一個長、寬、高分別為5dm、4dm、3dm的無蓋長方體木箱(如圖,AB=5dm,BC=4dm,AE=3dm).
(1) 求線段BG的長;
(2) 現(xiàn)在箱外的點A處有一只蜘蛛,箱內(nèi)的點C處有一只小蟲正在午睡,保持不動.請你為蜘蛛設(shè)計一種捕蟲方案,使得蜘蛛能以最短的路程捕捉到小蟲.(木板的厚度忽略不計)
【答案】(1)BG=5;(2)答案見解析過程.
【解析】
試題(1)由勾股定理即可得出答案;
(2)由于蜘蛛只能在無蓋的長方體表面爬行,所以有三種較短的路線,
①蜘蛛先沿著對角線AF爬行,再沿著FG爬行到G;②蜘蛛先沿著AB爬行,再沿著對角線BG爬行到G,
③蜘蛛按如圖方式爬行,根據(jù)勾股定理三種情況下的距離,比較可知,第三種情況的距離最短,畫出即可.
試題解析:(1)BG=;
(2)由于蜘蛛只能在無蓋的長方體表面爬行,所以有三種較短的路線,
①蜘蛛先沿著對角線AF爬行,再沿著FG爬行到G,此時距離;
②蜘蛛先沿著AB爬行,再沿著對角線BG爬行到G,此時距離;
③蜘蛛按如圖方式爬行,此時距離;
∵,,∴③為最短路程方案.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,AB∥EG∥x軸,BC∥DE∥HG∥AP∥y軸,點D、C、P、H在x軸上,A(1,2),B(﹣1,2),D(﹣3,0),E(﹣3,﹣2),G(3,﹣2),把一條長為2018個單位長度且沒有彈性的細線線的粗細忽略不計)的一端固定在點A處,并按A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣F﹣G﹣H﹣﹣P﹣A…的規(guī)律緊繞在圖形“凸”的邊上,則細線另一端所在位置的點的坐標(biāo)是( )
A. (1,2)B. (﹣1,2)C. (﹣1,0)D. (1,0)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為培養(yǎng)學(xué)生的特長愛好,提髙學(xué)生的綜合素質(zhì),某校音樂特色學(xué)習(xí)班準(zhǔn)備從京東商城里一次性購買若干個尤克里里和豎笛(每個尤克里里的價格相同,每個豎笛的價格相同),購買2個豎笛和1個尤克里里共需290元;豎笛單價比尤克里里單價的一半少25元.
(1)求豎笛和尤克里里的單價各是多少元?
(2)根據(jù)學(xué)校實際情況,需一次性購買豎笛和尤克里里共20個,但要求購買豎笛和尤克里里的總費用不超過3450元,則該校最多可以購買多少個尤克里里?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先閱讀,再解題
解方程(x﹣1)2﹣5(x﹣1)+4=0,可以將(x﹣1)看成一個整體,設(shè)x﹣1=y,則原方程可化y2﹣5y+4=0,解得y1=1;y2=4,當(dāng)y=1時,即x﹣1=1,解得x=2,當(dāng)y=4時,即x﹣1=4,解得x=5,所 原方程的解為x1=2,x2=5
請利用上述這種方法解方程:(3x﹣5)2﹣4(5﹣3x)+3=0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某年級共有300名學(xué)生,為了解該年級學(xué)生在,兩個體育項目上的達標(biāo)情況,進行了抽樣調(diào)査.過程如下,請補充完整.
收集數(shù)據(jù)從該年級隨機抽取30名學(xué)生進行測試,測試成績(百分制)如下:
項目 78 86 74 81 75 76 87 49 74 91 75 79 81 71 74 81 86 69 83 77 82 85 92 95 58 54 63 67 82 74
項目 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 100 70 40 84 86 92 96 53 57 63 68 81 75
整理、描述數(shù)據(jù)
項目的頻數(shù)分布表
分組 | 劃記 | 頻數(shù) |
— | 1 | |
2 | ||
2 | ||
| 8 | |
5 |
(說明:成績80分及以上為優(yōu)秀,60~79分為基本達標(biāo),59分以下為不合格)
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)補全統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表;
(2)在此次測試中,成績更好的項目是__________,理由是__________;
(3)假設(shè)該年級學(xué)生都參加此次測試,估計項目和項目成績都是優(yōu)秀的人數(shù)最多為________人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個商販準(zhǔn)備了10張質(zhì)地均勻的紙條,其中能得到一塊糖的紙條有5張,能得到三塊糖的紙條有3張,能得到五塊糖的紙條有2張.從中隨機抽取一張紙條,恰好是能得到三塊糖的紙條的概率是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)學(xué)生會為了解該校學(xué)生喜歡球類活動的情況,隨機抽取了若干名學(xué)生進行問卷調(diào)查(要求每位學(xué)生只能填寫一種自己喜歡的球類),并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.(把圓分成面積相等的兩部分)請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)參加調(diào)查的人數(shù)共有_______人;在扇形圖中,表示“其它球類”的扇形的圓心角為______度;
(2)將條形圖補充完整;
(3)若該校有名學(xué)生,估計喜歡“乒乓球”的學(xué)生共有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,點的坐標(biāo)為,將點向右平移個單位得到點,其中關(guān)于的一元一次不等式的解集為,過點作軸于得到長方形,
(1)求點坐標(biāo)______及四邊形的面積_______;
(2)如圖2,點從點以每秒個單位長度的速度在軸上向上運動,同時點從點以每秒個單位長度的速度勻速在軸上向左運動,設(shè)運動的時間為秒,問是否存在一段時間,使得的面積不大于的面積,若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由;
(3)在(2)的條件下,四邊形的面積是否發(fā)生變化,若不變化,請求出其值;若變化,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列結(jié)淪中,錯誤的有( )
①Rt△ABC中,已知兩邊分別為3和4,則第三邊的長為5;②三角形的三邊分別為a、b、c,若a2+b2=c2,則∠A=90°;③若△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:5:6,則這個三角形是一個直角三角形;④若(x﹣y)2+M=(x+y)2成立,則M=4xy.
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
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