【題目】（1）問(wèn)題 ：如圖1，在四邊形中，點(diǎn)為上一點(diǎn)，∠=∠=∠=90°，求證：．

（2）探究：如圖2，在四邊形中，點(diǎn)為上一點(diǎn)，當(dāng)∠=∠=∠時(shí)，上述結(jié)論是否依然成立？說(shuō)明理由．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）上述結(jié)論依然成立，理由見(jiàn)解析.

【解析】

（1）如圖1，由∠DPC=∠A=∠B=90°可得∠ADP=∠BPC，即可證到△ADP∽△BPC，然后運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；
（2）如圖2，由∠DPC=∠A=∠B=θ可得∠ADP=∠BPC，即可證到△ADP∽△BPC，然后運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；

解：（1）如圖1， ∵∠DPC=∠A=∠B=90°，

∴∠ADP+∠APD=90°，∠BPC+∠APD=90°，

∴∠ADP=∠BPC，∴△ADP∽△BPC，

∴，

∴ADBC=APBP；

（2）∵∠BPD=∠DPC+∠BPC，∠BPD=∠A+∠ADP，

∴∠DPC+∠BPC=∠A+∠ADP．

∵∠DPC=∠A=∠B=θ，

∴∠BPC=∠ADP，

∴△ADP∽△BPC，

∴，

∴ADBC=APBP

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E，F分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點(diǎn)G，若AE=3ED，DF=CF，則的值是　　

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC邊上的高，E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），EF⊥AB，EG⊥AC，垂足分別為F，G．

（1）求證：；

（2）FD與DG是否垂直？若垂直，請(qǐng)給出證明；若不垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)的值為多少時(shí)，△FDG為等腰直角三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果點(diǎn)D、E，F分別在△ABC的邊AB、BC，AC上，聯(lián)結(jié)DE、EF，且DE∥AC，那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

A.如果EF∥AB，那么AF：AC＝BD：AB

B.如果AD：AB＝CF：AC，那么EF∥AB

C.如果△EFC∽△ABC，那么 EF∥AB

D.如果EF∥AB，那么△EFC∽△BDE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝x2+mx+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（6，1），C（5，0），且與y軸交于點(diǎn)A．

（1）求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P是y軸右側(cè)拋物線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥OA，交線段OA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，如果∠PAB＝45°．求證：△PQA∽△ACB；

（3）若點(diǎn)F是線段AB（不包含端點(diǎn)）上的一點(diǎn)，且點(diǎn)F關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F′恰好在上述拋物線上，求FF′的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某小學(xué)學(xué)生較多，為了便于學(xué)生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個(gè)，食堂師傅在窗口隨機(jī)發(fā)放（發(fā)放的食品價(jià)格一樣），食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品．

（1）按約定，“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個(gè)油餅”是 事件；（可能，必然，不可能）

（2）請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖的方法，求出小張同學(xué)該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在不透明的袋子中有四張標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的卡片，小明、小華兩人按照各自的規(guī)則玩抽卡片游戲。

小明畫(huà)出樹(shù)形圖如下：

小華列出表格如下：

第一次

第二次

1

2

3

4

1

（1，1）

（2，1）

（3，1）

（4，1）

2

（1，2）

（2，2）

①

（4，2）

3

（1，3）

（2，3）

（3，3）

（4，3）

4

（1，4）

（2，4）

（3，4）

（4，4）

回答下列問(wèn)題：

（1）根據(jù)小明畫(huà)出的樹(shù)形圖分析，他的游戲規(guī)則是：隨機(jī)抽出一張卡片后 （填“放回”或“不放回”），再隨機(jī)抽出一張卡片；

（2）根據(jù)小華的游戲規(guī)則，表格中①表示的有序數(shù)對(duì)為 ；

（3）規(guī)定兩次抽到的數(shù)字之和為奇數(shù)的獲勝，你認(rèn)為淮獲勝的可能性大？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1，與x軸交于A、B（-1,0），與y軸交于C.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.二次函數(shù)的最大值為a+b+cB.4a-2b+c﹤0

C.當(dāng)y＞0時(shí)，-1﹤x﹤3D.方程ax2+bx+c=-2解的情況可能是無(wú)實(shí)數(shù)解，或一個(gè)解，或二個(gè)解.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列說(shuō)法：

①；②方程的根為，；③；④當(dāng)時(shí)，隨值的增大而增大；⑤當(dāng)時(shí)，．其中，正確的說(shuō)法有________（請(qǐng)寫(xiě)出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）．

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