已知等腰直角三角形的斜邊長為x，面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為______．
已知如圖所示：
∵AC=BC，AC⊥BC，S△ABC=y．AB=x，
∴AC2+BC2=x2，
∴2AC2=x2，
AC2=
x2
2
，
∵S△ABC=
1
2
AC•BC=
1
2
AC2=y，
∴y=
1
2
×
x2
2
=
x2
4
．
故答案為：y=
x2
4
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y1=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），且經(jīng)過點(diǎn)B（
5
2
，
3
4
），拋物線對稱軸左側(cè)與x軸交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線解析式y(tǒng)1和直線BC的解析式y(tǒng)2；
（2）連接AB、AC，求△ABC的面積．
（3）根據(jù)圖象直接寫出y1＜y2時(shí)自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過點(diǎn)A（1，-3），B（3，-3），C（-1，5），頂點(diǎn)為M點(diǎn)．
（1）求該拋物線的解析式．
（2）試判斷拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使∠POM=90°．若不存在，說明理由；若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）試判斷拋物線上是否存在一點(diǎn)K，使∠OMK=90°，若不存在，說明理由；若存在，求出K點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=-2x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B（0，6）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）將這個(gè)二次函數(shù)的圖象向右平移5個(gè)單位后的頂點(diǎn)設(shè)為C，直線BC與x軸相交于點(diǎn)D，求∠ABD的正弦值；
（3）在第（2）小題的條件下，聯(lián)結(jié)OC，試探究直線AB與OC的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，2）、（0，-2），（4，-2）．
（1）請?jiān)诮o出的直角坐標(biāo)系xOy中畫出△ABC，設(shè)AC交X軸于點(diǎn)D，連接BD，證明：OD平分∠ADB；
（2）請?jiān)趚軸上找出點(diǎn)E，使四邊形AOCE為平行四邊形，寫出E點(diǎn)坐標(biāo)，并證明四邊形AOCE是平行四邊形；
（3）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)B，且以CE所在直線為對稱軸的拋物線的頂點(diǎn)為F，求直線FA的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線經(jīng)過A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三點(diǎn)．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由．
（3）P是直線x=1右側(cè)的該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在P點(diǎn)，使得以A、P、M為頂點(diǎn)的三角形與△OAC相似？若存在，請求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線y=-
3
3
x+
2
3
3
交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)A．等腰直角三角板OBD的頂點(diǎn)D與點(diǎn)C重合，如圖A所示．把三角板繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為α（0°＜α＜180°），使B點(diǎn)恰好落在AC上的B'處，如圖B所示．
（1）求圖A中的點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求α的值；
（3）若二次函數(shù)y=mx2+3x的圖象經(jīng)過（1）中的點(diǎn)B，判斷點(diǎn)B′是否在這條拋物線上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知拋物線的對稱軸為直線x=4，該拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A、C坐標(biāo)為（2，0）、（0，3）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）拋物線上有一點(diǎn)P，使以PC為直徑的圓過B點(diǎn)，求P的坐標(biāo)；
（3）在滿足（2）的條件下，x軸上是否存在點(diǎn)E，使得△COE與△PBC相似？若存在，求出E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，矩形的窗戶分成上、下兩部分，用9米長的塑鋼制作這個(gè)窗戶的窗框（包括中間檔），設(shè)窗寬x（米），則窗的面積y（平方米）用x表示的函數(shù)關(guān)系式為______；要使制作的窗戶面積最大，那么窗戶的高是______米，窗戶的最大面積是______平方米．

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同步練習(xí)冊答案