【題目】如圖，在中，，，，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E為AC上一點(diǎn)，把沿DE折疊得到，連接．若，則的長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.4D.

【答案】D

【解析】

過點(diǎn)A作AF⊥DE于點(diǎn)F，由直角三角形的性質(zhì)可得AF=1，AE=，即可求A'E，EC的長(zhǎng)，由勾股定理可求A'C的長(zhǎng)．

解：如圖，過點(diǎn)A作AF⊥DE于點(diǎn)F，

∵AB=4，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，

∴AD=2，

∵∠ADE=30°，AF⊥DE，

∴AF=1，∠FAD=60°，

∵∠BAC=105°，

∴∠FAE=45°，AF⊥DE，

∴∠AEF=45°=∠EAF，

∴AF=EF=1，

∴AE=，

∴EC=AC-AE=2，

∵把△ADE沿DE折疊得到△A'DE，

∴∠AEA'=2∠AEF=90°，A'E=AE=，

∴A'C=，

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義[a，b，c]為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為[2m，1﹣m，﹣1﹣m]的函數(shù)的一些結(jié)論，其中不正確的是（　�。�

A. 當(dāng)m=﹣3時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，）

B. 當(dāng)m＞0時(shí)，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長(zhǎng)度大于

C. 當(dāng)m≠0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)

D. 當(dāng)m＜0時(shí)，函數(shù)在x>時(shí)，y隨x的增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（－3，0），對(duì)稱軸為直線x＝－1，給出四個(gè)結(jié)論：①b2＞4ac；②2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④若點(diǎn)B（－，y1），C（－，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y2．其中正確結(jié)論是___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°. 已知原傳送帶AB長(zhǎng)為4米.

（1）求新傳送帶AC的長(zhǎng)度；

（2）如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點(diǎn)4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由．(說明：⑴⑵的計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸上，四邊形ABCO為矩形，AB=16，AC=20,點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)E、F分別是線段AD、AC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、D重合），且∠CEF=∠ACB.

（1）直接寫出BC的長(zhǎng)是　 　，點(diǎn)D的坐標(biāo)是　 　；

（2）證明：△AEF與△DCE相似；

（3）當(dāng)△EFC為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】華為手機(jī)與蘋果手機(jī)受消費(fèi)者喜愛，某商戶每周都用25000元購(gòu)進(jìn)250張華為手機(jī)殼和150張?zhí)O果手機(jī)殼．

（1）商戶在第一周銷售時(shí)，每張華為手機(jī)殼的售價(jià)比每張?zhí)O果手機(jī)殼的售價(jià)的2倍少10元，且兩種手機(jī)殼在一周之內(nèi)全部售完，總盈利為5000元，商戶銷售蘋果手機(jī)殼的價(jià)格每張多少元?

（2）商戶在第二周銷售時(shí)，受到各種因素的影響，每張華為手機(jī)殼的售價(jià)比第一周每張華為手機(jī)殼的售價(jià)增加,但華為手機(jī)殼的銷售量比第一周華為手機(jī)殼的銷售量下降了a%；每張?zhí)O果手機(jī)殼的售價(jià)比第一周每張?zhí)O果手機(jī)殼的售價(jià)下降了a%，但蘋果手機(jī)殼銷售量與第一周蘋果手機(jī)殼銷售量相同，結(jié)果第二周的總銷售額為30000元，求a（）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝k1x+b的圖象經(jīng)過A（0，﹣2），B（﹣1，0）兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)與反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為M（m，4）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求△AOM的面積；

（3）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使AM⊥MP？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，4），B（5，0），連結(jié)AO，AB．點(diǎn)C是線段AO上的動(dòng)點(diǎn)（不與A，O重合），連結(jié)BC，以BC為直徑作⊙H，交x軸于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)CD，CE，過E作EF⊥x軸于F，交BC于G．

（1）AO的長(zhǎng)為　 　，AB的長(zhǎng)為　 　（直接寫出答案）

（2）求證：△ACE∽△BEF；

（3）若圓心H落在EF上，求BC的長(zhǎng)；

（4）若△CEG是以CG為腰的等腰三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一種落地晾衣架如圖1所示，其原理是通過改變兩根支撐桿夾角的度數(shù)來(lái)調(diào)整晾衣桿的高度. 圖2是支撐桿的平面示意圖，AB和CD分別是兩根不同長(zhǎng)度的支撐桿，夾角∠BOD=. 若AO=85cm，BO=DO=65cm. 問: 當(dāng)，較長(zhǎng)支撐桿的端點(diǎn)離地面的高度約為_____.(參考數(shù)據(jù):，.)

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