【題目】某加油站五月份營(yíng)銷一種油品的銷售利潤(rùn)(萬元)與銷售量(萬升)之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線所示,該加油站截止到13日調(diào)價(jià)時(shí)的銷售利潤(rùn)為4萬元,截止至15日進(jìn)油時(shí)的銷售利潤(rùn)為5.5萬元.(銷售利潤(rùn)=(售價(jià)-成本價(jià))×銷售量)
請(qǐng)你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息,解答下列問題:
(1)求銷售量為多少時(shí),銷售利潤(rùn)為4萬元;
(2)分別求出線段AB與BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)我們把銷售每升油所獲得的利潤(rùn)稱為利潤(rùn)率,那么,在OA、AB、BC三段所表示的銷售信息中,哪一段的利潤(rùn)率最大?(直接寫出答案)
【答案】(1)4萬升;(2)線段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為;線段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 ;(3)線段.
【解析】
(1)由題意可知,13日調(diào)價(jià)前,每升銷售利潤(rùn)為1元,而在13日調(diào)價(jià)前銷售利潤(rùn)剛好為4萬元,由此可得銷售利潤(rùn)為4萬元時(shí),銷售量為4÷1=4(萬升);
(2)由(1)可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,4),根據(jù)題意結(jié)合圖形中的信息求出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo),再用待定系數(shù)法即可求得線段AB與BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)函數(shù)圖象從左至右上升越快,利潤(rùn)隨銷售量的變化而變化的量越大,即利潤(rùn)率就越大,由此可得AB段的利潤(rùn)率最大.
(1)根據(jù)題意,當(dāng)銷售利潤(rùn)為4萬元,銷售量為(萬升).
答:銷售量為4萬升時(shí)銷售利潤(rùn)為4萬元.
(2)由(1)可知點(diǎn)的坐標(biāo)為,
∵從13日到15日利潤(rùn)為(萬元),
∴13日到15日的銷售量為(萬升),
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.
設(shè)線段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為,則,解得,
∴ 線段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為.
∵從15日到31日銷售5萬升,利潤(rùn)為(萬元).
∴本月銷售該油品的利潤(rùn)為(萬元),
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.
設(shè)線段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為,則解得
∴線段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為.
(3)∵當(dāng)函數(shù)圖象從左至由上升越快時(shí),利潤(rùn)隨銷售量的變化而變化的量就越大,即利潤(rùn)率就越大,
∴結(jié)合圖形可得AB段的利潤(rùn)率最大.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn),若點(diǎn)的坐標(biāo)為(其中為常數(shù),且)則稱點(diǎn)為點(diǎn)的“系雅培點(diǎn)”;
例如:的“3系雅培點(diǎn)”為,即.
(1)點(diǎn)的“2系雅培點(diǎn)”的坐標(biāo)為 ;
(2)若點(diǎn)在軸的正半軸上,點(diǎn)的“系雅培點(diǎn)”為點(diǎn),若在△中,,求的值;
(3)已知點(diǎn)在第四象限,且滿足;點(diǎn)是點(diǎn)的“系雅培點(diǎn)”,若分式方程無解,求的值.
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【題目】某品牌汽車公司銷售部為了制定下個(gè)月的銷售計(jì)劃,對(duì) 20 位銷售員本月的銷售量進(jìn)行了 統(tǒng)計(jì),繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,則這 20 位銷售人員本月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù) 分別是(單位:輛)( )
A.18.4,16,16B.18.4,20,16
C.19, 16,16D.19, 20,16
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量一棟五層居民樓CD的高度,該樓底層為車庫,高2.5米;上面五層居住,每層高度相等,測(cè)角儀支架離地1.5米,在A處測(cè)得五樓頂部點(diǎn)D的仰角為60°,在B處測(cè)得四樓頂部點(diǎn)E的仰角為30°,AB=14米,求居民樓的高度.(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.73)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,中,,若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始,按的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為每秒,設(shè)出發(fā)的時(shí)間為秒.
(1)當(dāng)為幾秒時(shí),平分;
(2)問為何值時(shí),為等腰三角形?
(3)另有一點(diǎn),從點(diǎn)開始,按的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為每秒,若兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng). 當(dāng)為何值時(shí),直線把的周長(zhǎng)分成相等的兩部分?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(﹣4,0)、B(0,3),對(duì)△AOB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…,則第(5)個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是_____,第(2018)個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是______.
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【題目】空中纜車是旅游時(shí)上山和進(jìn)行空中參觀的交通工具,小明一家去某著名風(fēng)景區(qū)旅游,準(zhǔn)備先從山腳B走臺(tái)階步行到A,再換乘纜車到山項(xiàng)頂D.從B到A的路線可看作是坡角為50°的斜坡,長(zhǎng)度為3000米;從A到D的纜車路線可看作直線,與水平線的夾角為30°,且纜車從A到D的平均速度為6m/s,時(shí)間為10分鐘,求山頂D的高度,(參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.2)
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0,2),動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)O出發(fā),沿著x軸正方向移動(dòng),△ABP是以AB為斜邊的等腰直角三角形(點(diǎn)A、B、P順時(shí)針方向排列),當(dāng)點(diǎn)A與原點(diǎn)O重合時(shí),得到等腰直角△OBC(此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合).
(1)BC=______;當(dāng)OA=2時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是______;
(2)設(shè)動(dòng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(t,0)(t≥0).
①求證:點(diǎn)A在移動(dòng)過程中,△ABP的頂點(diǎn)P一定在射線OC上;
②用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo)為:(______,______);
(3)過點(diǎn)P做y軸的垂線PQ,Q為垂足,當(dāng)t=______時(shí),△PQB與△PCB全等.
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