Question

【題目】有兩個(gè)有理數(shù)a、b（b≠0），規(guī)定一種新的運(yùn)算“*”：a*b=a+．

例如：1*2=1+=，2*3=2+=，-3*6=-3+=．

（1）請(qǐng)仿照上例計(jì)算下列各題：

①3*5；②-4*3；③（1*2）*3；④1*（2*3）；

（2）通過(guò)計(jì)算，請(qǐng)回答：

①“*”運(yùn)算是否滿足（m*n）*x=m*（n*x）；直接回答“是”或“否”_______

②選擇題，當(dāng)m、n符合下列什么條件時(shí)，滿足m*n=n*m．_____________

A，m=n≠0， B，m=-n≠0， C，mn=1， D,mn=-1。

Answer 1

【答案】（1）①；②；③；④；（2）① 否； ② A或D

【解析】

（1）根據(jù)新的運(yùn)算“*”：a*b=a+代入各數(shù)計(jì)算即可.（2）①根據(jù)規(guī)定的新的運(yùn)算分別計(jì)算出兩邊的式子，比較即可.②分別計(jì)算出m*n和n*m即可得出答案.

（1）.①.3*5=3+=，

②.-4*3=-4+=，

③.（1*2）*3=1++=，

④.1*（2*3）=1*（2+）=1*=1+=，

（2）①（m*n）*x=m+， m*（n*x）= ，

所以（m*n）*x≠m*（n*x），故答案為：否

②∵m*n=n*m，

∴m+= ，即 ，

∴m=n,或mn=-1,

故選A或D.