Question

關(guān)于x的分式方程

m

x-2

+

1

2-x

=3的解是正數(shù)，則m的取值范圍是

m＞-5且m≠-1

．

Answer 1

分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出x，根據(jù)分式方程的解為正數(shù)，得到x大于0，列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范圍．

解答：解：分式方程去分母得：m-1=3（x-2），
去括號(hào)得：m-1=3x-6，
解得：x=

m+5

3

，
根據(jù)題意得：

m+5

3

＞0，且x-2≠0，即

m+5

2

≠2，即m≠-1，
解得：m＞-5且m≠-1，
故答案為：m＞-5且m≠-1

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的解，任何時(shí)候都要考慮分式分母不為0．