【題目】如圖，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=40°，AD、BE交于點(diǎn)H，連接CH，則∠CHE=__________．

【答案】70°

【解析】

先判斷出△ACD≌△BCE，再判斷出△ACM≌△BCN即可得到CH平分∠AHE，即可得出結(jié)論．

如圖，

∵∠ACB=∠DCE，
∴∠ACD=∠BCE，
在△ACD和△BCE中，

∴△ACD≌△BCE（SAS）；
過(guò)點(diǎn)C作CM⊥AD于M，CN⊥BE于N，
∵△ACD≌△BCE，
∴∠CAM=∠CBN，
在△ACM和△BCN中，

∴△ACM≌△BCN（AAS），
∴CM=CN，
∴CH平分∠AHE；
∵△ACD≌△BCE，
∴∠CAD=∠CBE，
∵∠AMC=∠AMC，
∴∠AHB=∠ACB=40°，
∴∠AHE=180°-40°=140°，
∴∠CHE= ∠AHE=×140°=70°，

故答案為：70°

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】我們學(xué)習(xí)了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．

觀察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù)，且從3起就沒(méi)有間斷過(guò)．

（1）請(qǐng)你根據(jù)上述的規(guī)律寫出下一組勾股數(shù)：________．

（2）若第一個(gè)數(shù)用字母n（n為奇數(shù)，且n≥3）表示，那么后兩個(gè)數(shù)用含n的代數(shù)式分別表示為________和________，請(qǐng)用所學(xué)知識(shí)說(shuō)明它們是一組勾股數(shù)．

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（1）分別化簡(jiǎn)下列各式：

（x﹣1）（x+1）=　　　　　　；

（x﹣1）（x2+x+1）=　　　　　　；

（x﹣1）（x3+x2+x+1）=　　　　　　；

…

（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）=　　　　　　．

（2）請(qǐng)你利用上面的結(jié)論計(jì)算：

299+298+…+2+1

399+398+…+3+1

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進(jìn)價(jià)（元/只）

售價(jià)（元/只）

甲種節(jié)能燈

30

40

甲種節(jié)能燈

35

50

（1）求幸福商場(chǎng)甲、乙兩種節(jié)能燈各購(gòu)進(jìn)了多少只？

（2）全部售完100只節(jié)能燈后，商場(chǎng)共計(jì)獲利多少元？

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是( )

①AD是∠BAC的平分線 ②∠ADC=60°

③點(diǎn)D在AB的垂直平分線上 ④AB=2AC.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成的綠化的面積；

（2）兩隊(duì)合作完成此工程，若甲隊(duì)參與施工x天，試用含x的代數(shù)式表示乙隊(duì)施工的天數(shù)y；

（3）若甲隊(duì)每天施工費(fèi)用是0.6萬(wàn)元，乙隊(duì)每天為0.2萬(wàn)元，且要求兩隊(duì)施工的天數(shù)之和不超過(guò)16天，應(yīng)如何安排甲、乙兩隊(duì)施工的天數(shù)，才能使施工總費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用時(shí)的值．

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