【題目】如圖,在中,的平分線的平分線相交于,過點(diǎn),交直線于點(diǎn),交直線于點(diǎn),通過上述條件,我們不難發(fā)現(xiàn):;如圖,的平分線的外角平分線相交于,過點(diǎn),交直線于點(diǎn),交直線于點(diǎn)根據(jù)圖所得的結(jié)論,試猜想,,之間存在什么關(guān)系?( )

A. B. C. D. 無法判斷

【答案】A

【解析】

由∠ABC的平分線BF與∠ACB的外角平分線CF相交于F,過點(diǎn)FDEBC,易證得BDFCEF是等腰三角形,繼而可求得答案.

如圖,∵DEBC,

∴∠DFB=CBF,∠EFC=1,

∵∠ABC的平分線BF與∠ACB的外角平分線CF相交于F,

∴∠DBF=CBF,∠1=2,

∴∠DBF=DFB,∠EFC=2,

BD=DF,EF=CE,

DF=DE+EF

BD=DE+CE

BD-CE=DE

故選:A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,EAD上一點(diǎn),PQ垂直平分BE,分別交ADBE、BC于點(diǎn)P、OQ,連接BPEQ

1)求證:四邊形BPEQ是菱形;

2)若AB=6,FAB的中點(diǎn),OF+OB=9,求PE的長.

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【題目】已知一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)為常數(shù))的圖象交于兩點(diǎn),且點(diǎn)的坐標(biāo)為.

1)求出的值及點(diǎn)的坐標(biāo);

2)設(shè),若時(shí),隨著的增大而增大,且也隨著的增大而增大,求的最小值和的最大值.

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【題目】在正方形ABCD中,過點(diǎn)B作直線l,點(diǎn)E在直線l上,連接CE,DE,CE=BC,過點(diǎn)C作CFDE于點(diǎn)F,交直線l于點(diǎn)H,當(dāng)l在如圖的位置時(shí),易證:BH+EH=CH(不需證明).

(1)當(dāng)l在如圖的位置時(shí),線段BH,EH,CH之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出你的猜想,并給予證明;

(2)當(dāng)l在如圖的位置時(shí),線段BH,EH,CH之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出你的猜想,不必證明.

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【題目】小梅在瀏覽某電影評價(jià)網(wǎng)站時(shí),搜索了最近關(guān)注到的甲、乙、丙三部電影,網(wǎng)站通過對觀眾的抽樣調(diào)查,得到這三部電影的評分?jǐn)?shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖分別如下:

甲、乙、丙三部電影評分情況統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上材料回答下列問題:

(1)小梅根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識,對以上統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析,并通過計(jì)算得到這三部電影抽樣調(diào)查的樣本容量,觀眾評分的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù),請你將下表補(bǔ)充完整:

甲、乙、丙三部電影評分情況統(tǒng)計(jì)表

電影

樣本容量

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

100

3.45

5

3.66

5

100

3

3.5

(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù),可以推斷其中_______電影相對比較受歡迎,理由是

_______________________________________________________________________.(至少從兩個不同的角度說明你推斷的合理性)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一個點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始,先向右移動2個單位長度,再向左移動5個單位長度,可以看到終點(diǎn)表示是-3,已知A、B是數(shù)軸上的點(diǎn),請參照下圖并思考,完成下列各題.

(1)如果點(diǎn)A表示的數(shù)-1,將點(diǎn)A向右移動4個單位長度,那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是____.A、B兩點(diǎn)間的距離是__________.

(2)如果點(diǎn)A表示的數(shù)2,將點(diǎn)A向左移動6個單位長度,再向右移動3個單位長度,那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是____.A、B兩點(diǎn)間的距離是____.

(3)如果點(diǎn)A表示的數(shù)m,將點(diǎn)A向左移動n個單位長度,再向左移動p個單位長度,那么請你猜想終點(diǎn)B表示的數(shù)是___.A、B兩點(diǎn)間的距離是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn),AOC=40°,OD平分AOC,COE=70°

1)請你說明DOOE;

2OE平分BOC嗎?為什么?

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【題目】如圖,在△ABC中,DAB的中點(diǎn),ECD的中點(diǎn), 過點(diǎn)CCF//ABAE的延長線于點(diǎn)F,連接BF

(1) 求證:DBCF

(2) 如果ACBC,試判斷四邊形BDCF的形狀,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,B=60°,∠C=30°,ADAE分別是△ABC的高和角平分線,求DAE的度數(shù).

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