如圖，設(shè)∠BAC=α（0°＜α＜90°）．用一些等長(zhǎng)的小木棒，從點(diǎn)A1開始，向右依次擺放在兩射線之間，并使小木棒的兩端恰好分別落在射線AB、AC上，其中A1A2為第一根小木棒，且AA1=A1A2．
（1）若已經(jīng)擺放了3根小木棒，則α2=______（用含α的式子表示）．
（2）若只能擺放4根小木棒，則α的取值范圍是______．
（1）∵小木棒長(zhǎng)度都相等，
∴∠1=∠α，∠2=∠α1，
由三角形外角性質(zhì)，∠α1=∠1+∠α=2∠α，
∠α2=∠α+∠α1=∠α+2∠α=3α；

（2）依此類推，∠α3=4α，∠α4=5α，
∵只能擺放4根小木棒，
∴
5α≥90°
4α+4α＜180°
，
解得18°≤α＜22.5°．
故答案為：3α；18°≤α＜22.5°．
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1
2
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2
D．
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2

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