Question

某校為了了解九年級學(xué)生的體能情況，抽調(diào)了一部分學(xué)生進行一分鐘跳繩測試，將測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖，甲同學(xué)計算出前兩組的頻率和是0.12，乙同學(xué)計算出跳繩次數(shù)不少于100次的同學(xué)占96%，丙同學(xué)計算出從左至右第二、三、四組的頻數(shù)比為4：17：15，結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題：
（1）這次共抽調(diào)了多少人？
（2）若跳繩次數(shù)不少于130次為優(yōu)秀，則這次測試成績的優(yōu)秀率是多少？
（3）如果這次測試成績的中位數(shù)是120次，那么這次測試中，成績?yōu)?20次的學(xué)生至少有多少人？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意：結(jié)合各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，各小組頻率之和等于1；易得第二組的頻率0.08；再由頻率、頻數(shù)的關(guān)系頻率=

頻數(shù)

數(shù)據(jù)總和

；可得總?cè)藬?shù)．
（2）根據(jù)題意：從左至右第二、三、四組的頻數(shù)比為4：17：15，和（1）的結(jié)論；容易求得各組的人數(shù)，這樣就能求出優(yōu)秀率．
（3）由中位數(shù)的意義，作答即可．

解答：解：（1）第一組的頻率為1-0.96=0.04，
第二組的頻率為0.12-0.04=0.08，
故總?cè)藬?shù)為

12

0.08

=150（人），即這次共抽調(diào)了150人；

（2）第一組人數(shù)為150×0.04=6（人），第三、四組人數(shù)分別為51人、45人，
這次測試的優(yōu)秀率為

150-6-12-51-45

150

×100%=24%；

（3）前三組的人數(shù)為69，而中位數(shù)是第75和第76個數(shù)的平均數(shù)，而120是第四組中最小的數(shù)值，因而第75和第76都是120，所以成績?yōu)?20次的學(xué)生至少有76-69=7人．

點評：本題考查了中位數(shù)的運用和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．同時對頻率、頻數(shù)靈活運用的綜合考查，各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，各小組頻率之和等于1．頻率、頻數(shù)的關(guān)系頻率=

頻數(shù)

數(shù)據(jù)總和

．