Question

“汶川”地震后，成都乙糧庫(kù)以每天相同的速度將糧食運(yùn)往災(zāi)區(qū)，為緩解成都乙糧庫(kù)的壓力，河南省甲糧庫(kù)以汽車(chē)運(yùn)輸?shù)姆绞接枰灾г�，如圖是兩糧庫(kù)的儲(chǔ)糧量y（萬(wàn)噸）與時(shí)間x（天）之間的函數(shù)圖象，在單位時(shí)間內(nèi)甲糧庫(kù)的出糧量與乙糧庫(kù)的進(jìn)糧量是相同的（不考慮糧食的損耗），通過(guò)圖象回答下列問(wèn)題．
（1）甲糧庫(kù)每天運(yùn)出糧食多少萬(wàn)噸？
（2）在第幾天開(kāi)始甲糧庫(kù)的糧食開(kāi)始送入乙糧庫(kù)？此時(shí)乙糧庫(kù)的儲(chǔ)糧量為多少萬(wàn)噸？
（3）求直線(xiàn)AD的解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）由函數(shù)圖象5天糧食的減少量即可算出甲每天的運(yùn)出量；
（2）由圖象可以看出，10天后乙糧庫(kù)蓄量開(kāi)始增加，由直線(xiàn)AB的函數(shù)解析式得出A點(diǎn)坐標(biāo)，求出此時(shí)乙糧庫(kù)的儲(chǔ)糧量；
（3）要求直線(xiàn)AD的解析式需求出D點(diǎn)坐標(biāo)，甲的運(yùn)出量為乙的運(yùn)進(jìn)量，則D的橫坐標(biāo)為15，按等量關(guān)系“15天后乙的蓄糧量=10天原有的儲(chǔ)量+甲運(yùn)進(jìn)的數(shù)量-乙運(yùn)出的量”求出D點(diǎn)縱坐標(biāo)，再求出函數(shù)解析式．

解答：解：（1）甲糧庫(kù)每天的運(yùn)出量為：
（100-60）÷5=8萬(wàn)噸．
答：甲糧庫(kù)每天運(yùn)出糧食8萬(wàn)噸；
（2）甲糧庫(kù)運(yùn)出的糧食第10天時(shí)開(kāi)始進(jìn)入乙糧庫(kù)
設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為：y=kx+b
∵B（0，40），C（5，38），則

40=b 38=5k+b

，
解得：

k=-0.4 b=40

，
∴y=-0.4x+40．
當(dāng)x=10時(shí)，y=36．
答：在第10天開(kāi)始甲糧庫(kù)的糧食開(kāi)始送入乙糧庫(kù)，此時(shí)乙糧庫(kù)的儲(chǔ)糧量為36萬(wàn)噸；
（3））∵在單位時(shí)間內(nèi)甲糧庫(kù)的出糧量與乙糧庫(kù)的進(jìn)糧量是相同的且損耗不計(jì)，
∴乙糧庫(kù)的進(jìn)糧時(shí)間為5天，
∵乙糧庫(kù)15天后的蓄糧量為：36+40-5×0.4=74萬(wàn)噸
∵過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)解析式為y_AB=-0.4x+40
∴當(dāng)x=10時(shí)，y=-4+40=36，
∴A（10，36），D（15，74）
設(shè)直線(xiàn)AD的解析式為：y=k₁x+b₁，

36=10k1+b1 74=15k1+b1

，
解得：

k1= 38 5 b1=-40

，
∴y=

38

5

x-40．
答：直線(xiàn)AD的解析式為y=

38

5

x-40．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)圖象與實(shí)際結(jié)合的問(wèn)題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，解答本題要具備讀圖的能力，能夠運(yùn)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題．