【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，A（﹣4，0），B（0，2），連結(jié)AB并延長到C，連結(jié)CO，若△COB∽△CAO，則點C的坐標(biāo)為（ ）
A.（1， ）
B.（ ， ）
C.（ ，2 ）
D.（ ，2 ）

【答案】B
【解析】解：∵A（﹣4，0），B（0，2）， ∴OA=4，OB=2，
∵△COB∽△CAO，
∴ = = = = ，
∴CO=2CB，AC=2CO，
∴AC=4CB，
∴ = ，
過點C作CD⊥y軸于點D，

∵AO⊥y軸，
∴AO∥CD，
∴△AOB∽△CDB，
∴ = = = ，
∴CD= AO= ，
BD= OB= ，
∴OD=OB+BD=2+ = ，
∴點C的坐標(biāo)為（ ， ）．
故選B．
根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例求出CB、AC的關(guān)系，從而得到 = ，過點C作CD⊥y軸于點D，然后求出△AOB和△CDB相似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例求出CD、BD，再求出OD，最后寫出點C的坐標(biāo)即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知：點A（0，0），B（ ，0），C（0，1）在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個頂點在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個△AA1B1 ， 第2個△B1A2B2 ， 第3個△B2A3B3 ， …，則第n個等邊三角形的邊長等于 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了減輕學(xué)生課業(yè)負擔(dān)，提高課堂效果，我縣教體局積極推進 “高效課堂”建設(shè).

某學(xué)校的《課堂檢測》印刷任務(wù)原來由甲復(fù)印店承接，其每月收費y（元）與復(fù)印頁數(shù)x（頁）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

⑴從圖象中可看出：每月復(fù)印超過500頁部分每頁收費 元；

⑵現(xiàn)在乙復(fù)印店表示：若學(xué)校先按每月付給200元的月承包費，則可按每頁0.15元收費.乙復(fù)印店每月收費y（元）與復(fù)印頁數(shù)x（頁）的函數(shù)關(guān)系為 ；

⑶在給出的坐標(biāo)系內(nèi)畫出（2）中的函數(shù)圖象，并結(jié)合函數(shù)圖象回答每月復(fù)印在3000頁左右應(yīng)選擇哪個復(fù)印店？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，甲、乙兩船同時由港口A出發(fā)開往海島B，甲船沿東北方向向海島B航行，其速度為15海里/小時；乙船速度為20海里/小時，先沿正東方向航行1小時后，到達C港口接旅客，停留半小時后再轉(zhuǎn)向北偏東30°方向開往B島，其速度仍為20海里/小時.

（1）求港口A到海島B的距離；

（2）B島建有一座燈塔，在離燈塔方圓5海里內(nèi)都可以看見燈塔，問甲、乙兩船哪一艘先看到燈塔？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】五一期間剛到深圳的小明在哥哥的陪伴下，打算上午從蓮山春早、僑城錦繡、深南溢彩中隨機選擇一個景點，下午從梧桐煙云、梅沙踏浪、一街兩制中隨機選擇一個景點，小明恰好上午選中蓮山春早，下午選中梅沙踏浪的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】深圳市地鐵9號線梅林段的一項綠化工程由甲、乙兩工程隊承擔(dān)，已知乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數(shù)是甲工程隊單獨完成所需天數(shù)的 ，甲工程隊單獨工作30天后，乙工程隊參與合做，兩隊又共同工作了36天完成．
（1）求乙工程隊單獨完成這項工作需要多少天？
（2）因工期的需要，將此項工程分成兩部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均為正整數(shù)，且x＜46，y＜52，求甲、乙兩隊各做了多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊腰長為 的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在兩坐標(biāo)軸上，直角頂點C的坐標(biāo)為（﹣1，0），點B在拋物線y=ax2+ax﹣2上．

（1）點A的坐標(biāo)為 ， 點B的坐標(biāo)為；
（2）拋物線的解析式為；
（3）設(shè)（2）中拋物線的頂點為D，求△DBC的面積；
（4）在拋物線上是否還存在點P（點B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，請直接寫出所有點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AED中，∠ACB=∠AED=90°，且AD=AC．

（1）發(fā)現(xiàn)：如圖1，當(dāng)點E在AB上且點C和點D重合時，若點M、N分別是DB、EC的中點，則MN與EC的位置關(guān)系是 ，MN與EC的數(shù)量關(guān)系是 ．

（2）探究：若把（1）小題中的△AED繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°得到的圖2，連接BD和EC，并連接DB、EC的中點M、N，則MN與EC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系仍然能成立嗎？若成立，請給予證明，若不成立，請說明理由．

（3）若把（1）小題中的△AED繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到的圖3，連接BD和EC，并連接DB、EC的中點M、N，則MN與EC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系仍然能成立嗎？若成立，請給予證明，若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將正整數(shù)1至2018按一定規(guī)律排列如下表：

平移表中帶陰影的方框，方框中三個數(shù)的和可能是（　　）

A. 2018 B. 2019 C. 2040 D. 2049

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