【題目】如圖，一艘輪船在處測(cè)得燈塔位于其北偏東方向上，輪船沿正東方向航行20海里到達(dá)處后，測(cè)得燈塔位于其北偏東方向上，輪船沿計(jì)劃路線航行時(shí)與燈塔的距離最少是_______海里.（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】

【解析】

過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，由∠PAC和∠PBC的正切值得到PC的兩種表示方法，從而得到方程，再根據(jù)AB=20海里求出BC，繼而可以算出最短距離PC的值.

解：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，

由題意可知：∠PAC=30°，∠PBC=60°，AB=20，

∴tan∠PAC==，tan∠PBC==，

∴PC=AC=BC，

∴（AB+BC）=BC，

∴（20+BC）=BC，

解得：BC=10，

∴PC=tan∠PBC×BC=，

即輪船沿計(jì)劃路線航行時(shí)與燈塔的距離最少是PC的長(zhǎng)，即海里.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，點(diǎn)為邊上點(diǎn)，沿折疊，點(diǎn)在矩形內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，若點(diǎn)到矩形兩條較長(zhǎng)邊的距離之比為，則的長(zhǎng)為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，并且OA=5，OC=3．若把矩形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的A1處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（　　）

A. （﹣） B. （﹣） C. （﹣） D. （﹣）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn) 的坐標(biāo)分別是，與軸交于點(diǎn)．點(diǎn)在第一、二象限的拋物線上，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線分別交軸和直線于點(diǎn)、．設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，線段的長(zhǎng)度為．

⑴求這條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

⑵當(dāng)點(diǎn)在第一象限的拋物線上時(shí)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

⑶在⑵的條件下，當(dāng)時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，將沿直線折疊，點(diǎn)恰好落在直線上的點(diǎn)處．

（1）求的長(zhǎng)；

（2）如圖2，，是直線上的兩點(diǎn)，若是以為斜邊的等腰直角三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖3，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，且，均在第四象限，點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，若四邊形為菱形，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】科技改變世界.隨著科技的發(fā)展，自動(dòng)化程度越來(lái)越高，機(jī)器人市場(chǎng)越來(lái)越火.某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批，兩種品牌的編程機(jī)器人，進(jìn)價(jià)分別為每臺(tái)3000元、4000元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售3個(gè)品牌機(jī)器人和2個(gè)品牌機(jī)器人，可獲利潤(rùn)6000元；銷售2個(gè)品牌機(jī)器人和3個(gè)品牌機(jī)器人，可獲利潤(rùn)6500元.

（1）此商場(chǎng).兩種品牌的編程機(jī)器人銷售價(jià)格分別是多少元？

（2）若商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于65000元的資金購(gòu)進(jìn)，兩種品牌的編程機(jī)器人共20個(gè)，則至少需要購(gòu)進(jìn)品牌的編程機(jī)器人多少個(gè)？

（3）不考慮其它因素，商場(chǎng)打算品牌編程機(jī)器人數(shù)量不多于品牌編程機(jī)器人數(shù)量的，現(xiàn)打算購(gòu)進(jìn)，兩種品牌編程機(jī)器人共40個(gè)，怎樣進(jìn)貨才能獲得最大的利潤(rùn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解全校學(xué)生假期主題閱讀的情況（要求每名學(xué)生的文章閱讀篇數(shù)，最少3篇，最多7篇），隨機(jī)抽查了部分學(xué)生在某一周主題閱讀文章的篇數(shù)，并制成下列統(tǒng)計(jì)圖表．

某校抽查的學(xué)生文章閱讀的篇數(shù)統(tǒng)計(jì)表

文章閱讀的篇數(shù)（篇）

3

4

5

6

7

人數(shù)（人）

20

28

16

12

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求被抽查的學(xué)生人數(shù)和的值；

（2）求本次抽查的學(xué)生文章閱讀篇數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)；

（3）若該校共有800名學(xué)生，根據(jù)抽查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生讀書(shū)總數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線與兩坐標(biāo)軸分別交于M、N兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作，過(guò)作，得陰影；再過(guò)作，過(guò)作，得陰影；……如此進(jìn)行下去，則得到的所有陰影三角形的面積之和為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在大課間活動(dòng)中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，李亮就本班同學(xué)“我最喜愛(ài)的體育項(xiàng)目”進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，下面是他通過(guò)收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問(wèn)題；

（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生；

（2）通過(guò)計(jì)算，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若全校有1330名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)出“其他”部分的學(xué)生人數(shù)．

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