【題目】如圖所示,正方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,1),B(3,1),C(3,3),D(1,3).

(1)在同一直角坐標(biāo)系中,將正方形向左平移2個(gè)單位,畫出相應(yīng)的圖形,并寫出各點(diǎn)的坐標(biāo).

(2)將正方形向下平移2個(gè)單位,畫出相應(yīng)的圖形,并寫出各點(diǎn)的坐標(biāo).

(3)(1)(2)中,你發(fā)現(xiàn)各點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)發(fā)生了哪些變化?

【答案】(1)見解析;(2)見解析;(3) (1)中,各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減少2,縱坐標(biāo)未變;在(2)中,橫坐標(biāo)未變,縱坐標(biāo)都減少了2.

【解析】

(1)讓正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別向左平移2個(gè)單位,畫出相應(yīng)圖形,根據(jù)各點(diǎn)所在象限的符號(hào)和距坐標(biāo)軸的距離可得各點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)讓正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別向下平移2個(gè)單位,畫出相應(yīng)圖形,根據(jù)各點(diǎn)所在象限的符號(hào)和距坐標(biāo)軸的距離可得各點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)從上二題中可以看出正方形ABCD→正方形A′B′C′D′各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去2,縱坐標(biāo)不變;
正方形ABCD→正方形A″B″C″D″各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去2,橫坐標(biāo)不變.

(1)將正方形向左平移2個(gè)單位,也就是橫坐標(biāo)都減去2,縱坐標(biāo)不變.如圖1所示.

A(-1,1),B(1,1),C(1,3),D(-1,3).

(2)將正方形向下平移2個(gè)單位,也就是橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)都減去2.如圖2所示.

A(1,-1),B(3,-1),C(3,1),D(1,1).

(3)(1)中,各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減少2,縱坐標(biāo)未變;在(2)中,橫坐標(biāo)未變,縱坐標(biāo)都減少了2.

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(2)這一天的溫差是多少?從最低溫度到最高溫度經(jīng)過了多長(zhǎng)時(shí)間?

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(1)如圖1,是將幾個(gè)面積不等的小正方形與小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為a+b+c的正方形,試用不同的方法計(jì)算這個(gè)圖形的面積,你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論,請(qǐng)寫出來.

(2)如圖2,是將兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a和b的正方形拼在一起,B、C、G三點(diǎn)在同一直線上,連接BD和BF,若兩正方形的邊長(zhǎng)滿足a+b=10,ab=20,你能求出陰影部分的面積嗎?

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2甲、乙相向而行,甲出發(fā)三小時(shí)后乙才出發(fā),問乙出發(fā)幾小時(shí)后兩人相遇?

3甲、乙相向而行,要使他們相遇于AB的中點(diǎn),乙要比甲先出發(fā)幾小時(shí)?

4甲、乙同時(shí)出發(fā),相向而行,甲到達(dá)B處,乙到達(dá)A處都分別立即返回,幾小時(shí)后相遇?相遇地點(diǎn)距離A有多遠(yuǎn)?

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(2)若AB⊥AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明.

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