【題目】如圖,海中有一小島P,在距小島P海里范圍內(nèi)有暗礁,一輪船自西向東航行,它在A處時測得小島P位于北偏東60°,且A、P之間的距離為32海里,若輪船繼續(xù)向正東方向航行,輪船有無觸礁危險?請通過計算加以說明.如果有危險,輪船自A處開始至少沿東偏南多少度方向航行,才能安全通過這一海域?

【答案】輪船自A處開始至少沿南偏東75°度方向航行,才能安全通過這一海域.

【解析】試題分析:PPBAMB,PC的長是A沿AM方向距離P點(diǎn)的最短距離,求出PC長和16比較即可,第二問設(shè)出航行方向,利用特殊角的三角函數(shù)值確定答案.

試題解析:PPBAMB,


Rt△APB,∵∠PAB=30°,

PB=AP=×32=16海里,

∵16<16故輪船有觸礁危險,

為了安全,應(yīng)該變航行方向,并且保證點(diǎn)P到航線的距離不小于暗礁的半徑16海里,即這個距離至少為16海里,

設(shè)安全航向?yàn)?/span>AC,PDAC于點(diǎn)D,

由題意得,AP=32海里,PD=16海里,

∵sin∠PAC=,

∴在Rt△PAD,∠PAC=45°,

∴∠BAC=∠PAC-∠PAB=45°-30°=15°,

:輪船自A處開始至少沿東偏南15°度方向航行,才能安全通過這一海域.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,銳角ABC中,AD是高,E,F分別是AB,AC中點(diǎn),EFADG,已知GF=1,AC= 6,DEG的周長為10,則ABC的周長為(

A. 27-3B. 28-3C. 28-4D. 29-5

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【題目】如圖直線ABCD相交于點(diǎn)OOE平分∠AOD,OF平分∠BOD.

(1)若∠AOC=70°,求∠DOE和∠EOF的度數(shù);

(2)請寫出圖中∠AOD的補(bǔ)角和∠AOE的余角.

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【題目】近年來,各地廣場舞噪音干擾的問題備受關(guān)注,相關(guān)人員對本地區(qū)15﹣65歲年齡段的500名市民進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查,在調(diào)查過程中對廣場舞噪音干擾的態(tài)度有以下五種:A:沒影響;B:影響不大;C:有影響,建議做無聲運(yùn)動,D:影響很大,建議取締;E:不關(guān)心這個問題,將調(diào)查結(jié)果繪統(tǒng)計整理并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)以上信息解答下列問題:

(1)填空m=   ,態(tài)度為C所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為   ;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

(3)若全區(qū)15﹣65歲年齡段有20萬人,估計該地區(qū)對廣場舞噪音干擾的態(tài)度為B的市民人數(shù);

(4)若在這次調(diào)查的市民中,從態(tài)度為A的市民中抽取一人的年齡恰好在年齡段15﹣35歲的概率是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)軸上AB,C三點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)a,b,c滿足(a+40)2+|b+10|0B為線段AC的中點(diǎn).

(1)直接寫出A,BC對應(yīng)的數(shù)a,b,c的值.

(2)如圖1,點(diǎn)D表示的數(shù)為10,點(diǎn)P,Q分別從A,D同時出發(fā)勻速相向運(yùn)動,點(diǎn)P的速度為6個單位/秒,點(diǎn)Q的速度為1個單位/.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到C后迅速以原速返回到A又折返向C點(diǎn)運(yùn)動;點(diǎn)Q運(yùn)動至B點(diǎn)后停止運(yùn)動,同時P點(diǎn)也停止運(yùn)動.求在此運(yùn)動過程中P,Q兩點(diǎn)相遇點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù).

(3)如圖2,M,NA,C之間兩點(diǎn)(點(diǎn)MN左邊,且它們不與A,C重合),E,F分別為AN,CM的中點(diǎn),求的值.

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A.B.C.2D.2

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+2ax+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊)AB=4,與y軸交于點(diǎn)C,OC=OA,點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式;

(2)點(diǎn)M(m,0)為線段AB上一點(diǎn)(點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合),過點(diǎn)M作x軸的垂線,與直線AC交于點(diǎn)E,與拋物線交于點(diǎn)P,過點(diǎn)P作PQ∥AB交拋物線于點(diǎn)Q,過點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N,可得矩形PQNM,如圖1,點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊,當(dāng)矩形PQNM的周長最大時,求m的值,并求出此時的△AEM的面積;

(3)已知H(0,﹣1),點(diǎn)G在拋物線上,連HG,直線HG⊥CF,垂足為F,若BF=BC,求點(diǎn)G的坐標(biāo).

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【題目】現(xiàn)有若干根長度相同的火柴棒,用a根火柴棒,按如圖①擺放時可擺成m個正方形,用b根火柴棒,按如圖②擺放時可擺成2n個正方形.(mn是正整數(shù))

1)如圖①,當(dāng)m=4時,a=______;如圖②,當(dāng)b=52時,n=______;

2)當(dāng)若干根長度相同的火柴棒,既可以擺成圖①的形狀,也可以擺成圖②的形狀時,mn之間有何數(shù)量關(guān)系,請你寫出來并說明理由;

3)現(xiàn)有61根火柴棒,用若干根火柴棒擺成圖①的形狀后,剩下的火柴棒剛好可以擺成圖②的形狀.請你直接寫出一種擺放方法.

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