【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,過頂點(diǎn)A的直線DE∥BC,∠ABC,∠ACB的平分線分別交DE于E,D.若AC=6,AB=8,則∠DOE=_____,DE的長為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將直角三角形ABC沿AB方向平移得到三角形DEF,已知AD=6,EF=8,CG=3,則陰影部分的面積為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一列快車從甲地駛往乙地,一列慢車從乙地駛往甲地,兩車同時(shí)出發(fā),設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x h,兩車之間的距離為y km,如圖所示的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究:
(1)甲、乙兩地之間的距離為km;
(2)請解釋圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義;
(3)求慢車和快車的速度;
(4)求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,BD為對角線,點(diǎn)P從A出發(fā),沿射線AB運(yùn)動(dòng),連接PD,過點(diǎn)D作DE⊥PD,交直線BC于點(diǎn)E.
(1)探究發(fā)現(xiàn):
當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)(如圖1),BP+CE=BD;
(2)數(shù)學(xué)思考:
當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長線上時(shí)(如圖2),猜想線段BP、CE,BD之間滿足的關(guān)系式,并加以證明;
(3)拓展應(yīng)用:
若直線PE分別交線段BD、CD于點(diǎn)M、N,PM= ,EN= ,直接寫出PD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,D、E分別在BC、AC上,AD=AE,∠CDE=20°,則∠BAD的度數(shù)為( )
A. 36° B. 40° C. 45° D. 50°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人共同計(jì)算一道整式乘法:(2x+a)(3x+b),由于甲抄錯(cuò)了第一個(gè)多項(xiàng)式中a的符號,得到的結(jié)果為6x2+11x-10;由于乙漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中的x的系數(shù),得到的結(jié)果為2x2-9x+10.請你計(jì)算出a,b的值各是多少,并寫出這道整式乘法的正確結(jié)果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn),AB=16cm,BC=6cm,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng),點(diǎn)Q以2cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng).當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止時(shí),點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng).
(1)問幾秒后,點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm?
(2)問幾秒后,以P、Q、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形?
(提示:根據(jù)不同情況畫出不同的圖形,再給予解決問題.)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC,D、E分別為AC、AB中點(diǎn),BD和CE交于點(diǎn)O,BD和CE是一元二次方程x2﹣kx+24=0的兩個(gè)不等實(shí)根,則△BOE面積的最大值為( )
A.
B.2
C.
D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,拋物線y=ax2+bx+c與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A(0,6),B(6,0),C(﹣2,0),點(diǎn)P是線段AB上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△PAB的面積有最大值?
(3)過點(diǎn)P作x軸的垂線,交線段AB于點(diǎn)D,再過點(diǎn)P做PE∥x軸交拋物線于點(diǎn)E,連結(jié)DE,請問是否存在點(diǎn)P使△PDE為等腰直角三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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