【題目】某中學(xué)在“書香校園”活動(dòng)中,為了解學(xué)生的讀書情況,學(xué)校抽樣調(diào)查了部分同學(xué)在一周內(nèi)的閱讀時(shí)間,繪制如下統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)被抽查學(xué)生閱讀時(shí)間的中位數(shù)為____h,平均數(shù)為_____h;
(2)若該校共有2000名學(xué)生,請(qǐng)你估算該校一周內(nèi)閱讀時(shí)間不少于3h的學(xué)生人數(shù).
【答案】(1)2;2.34;(2)720
【解析】
(1)根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)的定義,即可求解;
(2)先求出50人中該校一周內(nèi)閱讀時(shí)間不少于3h的學(xué)生人數(shù)的比例,再乘以2000,即可.
(1)∵抽查的學(xué)生共有50人,按讀書時(shí)間從少到多排序后處在第25,26位的數(shù)都是2小時(shí),
∴中位數(shù)是2小時(shí),
平均數(shù)=(小時(shí)),
故答案是: 2,2.34;
(2)2000×= 720(人),
答:該校一周內(nèi)閱讀時(shí)間不少于3h的學(xué)生人數(shù)有720人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于原點(diǎn)O和點(diǎn)A(6,0),拋物線的頂點(diǎn)為B.
(1)求該拋物線的解析式和頂點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)若動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),以每秒1個(gè)長度單位的速度沿線段OB運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s).問當(dāng)t為何值時(shí),△OPA是直角三角形?
(3)若同時(shí)有一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),以2個(gè)長度單位的速度沿線段AO運(yùn)動(dòng),當(dāng)P、M其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),連接MP,當(dāng)t為何值時(shí),四邊形ABPM的面積最?并求此最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,,P是BC上一動(dòng)點(diǎn),過P作AP的垂線交CD于E,將翻折得到,延長FP交AB于H,連結(jié)AE,PE交AC于G.
(1)求證;
(2)當(dāng)時(shí),求AE的長;
(3)當(dāng)時(shí),求AG的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是等邊三角形,點(diǎn),分別在上,且,與相交于點(diǎn).
(1)求證:;
(2)如圖2,將沿直線翻折得到對(duì)應(yīng)的,過點(diǎn)作,交射線于點(diǎn),與相交于點(diǎn),連接.
①試判斷四邊形的形狀,并說明理由.
②若四邊形的面積為,,求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中,,,,,繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得(點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)).
(1)直接寫出的值: ;
(2)用無刻度直尺作出點(diǎn)并直接寫出的坐標(biāo)(保留作圖痕跡,不寫作法);
(3)若格點(diǎn)在的角平分線上,這樣的格點(diǎn)(不包括點(diǎn)有) 個(gè)(直接寫出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知斜坡BQ的坡度i=1:2.4,坡長BQ=13米,在斜坡BQ上有一棵銀杏樹PQ,小李在A處測(cè)得樹頂P的仰角為α,測(cè)得水平距離AB=8米.若tanα=0.75,點(diǎn)A,B,P,Q在同一平面上,PQ⊥AB于點(diǎn)C,則銀杏樹PQ的高度為_____米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)寫出方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根;
(2)寫出不等式ax2+bx+c>0的解集;
(3)寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,3),作直線BC.動(dòng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)P作PM⊥x軸,交拋物線于點(diǎn)M,交直線BC于點(diǎn)N,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
(1)求拋物線的解析式和直線BC的解析式;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí),若△CMN是以MN為腰的等腰直角三角形時(shí),求m的值;
(3)當(dāng)以C、O、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是以OC為一邊的平行四邊形時(shí),求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,AB=3,BC=2,以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形ABCD,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<180°),得到矩形AEFG,點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)E、點(diǎn)F、點(diǎn)G.
(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)E落在DC邊上時(shí),直寫出線段EC的長度為 ;
(2)如圖②,當(dāng)點(diǎn)E落在線段CF上時(shí),AE與DC相交于點(diǎn)H,連接AC,
①求證:△ACD≌△CAE;
②直接寫出線段DH的長度為 .
(3)如圖③設(shè)點(diǎn)P為邊FG的中點(diǎn),連接PB,PE,在矩形ABCD旋轉(zhuǎn)過程中,△BEP的面積是否存在最大值?若存在請(qǐng)直接寫出這個(gè)最大值;若不存在請(qǐng)說明理由.
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