【題目】如圖，人工噴泉有一個豎直的噴水槍AB，噴水口A距地面2m，噴出水流的運動路線是拋物線. 如果水流的最高點P到噴水槍AB所在直線的距離為1m，且到地面的距離為3.6m，求水流的落地點C到水槍底部B的距離.

【答案】水流的落地點C到水槍底部B的距離為2.5m.

【解析】試題分析：建立如圖所示的坐標系，由題意可知點P的坐標，點A的坐標，設(shè)拋物線的頂點式，可求得解析式，解析式中令y=0，解方程即可得.

試題解析：建立平面直角坐標系，如圖，

于是拋物線的表達式可以設(shè)為 ，

根據(jù)題意，得出A，P兩點的坐標分別為A（0，2），P（1，3.6），

∵點P為拋物線頂點，

∴ ，

∵點A在拋物線上，

∴， ，

∴它的表達式為，

當點C的縱坐標y=0時，有

，

（舍去），，

∴BC=2.5，

∴水流的落地點C到水槍底部B的距離為2.5m.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，AE和過點C的切線互相垂直，垂足為E，AE交⊙O于點D，直線EC交AB的延長線于點P，連接AC，BC．

（1）求證：AC平分∠BAD；

（2）若AB=6，AC=4，求EC和PB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（1，1），B（-1,1），C（－1，－2），D（1，－2）.把一條長為2016個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點A處，并按A－B－C－D…的規(guī)律繞在ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是（ ）

A. （0，－2） B. （－1，－1） C. （－1,0） D. （1，－2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加全國比賽，對他們進行了8次測試，測試成績（單位：環(huán)）如下表：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

第八次

甲

10

8

9

8

10

9

10

8

乙

10

7

10

10

9

8

8

10

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計算出甲的平均成績是 環(huán)，乙的平均成績是 環(huán)；

（2）分別計算甲、乙兩名運動員8次測試成績的方差；

（3）根據(jù)（1）（2）計算的結(jié)果，你認為推薦誰參加全國比賽更合適，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB交CD于O，OE⊥AB．

（1）若∠EOD=20°，求∠AOC的度數(shù)；

（2）若∠AOC：∠BOC=1：2，求∠EOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店需要購進甲、乙兩種商品共180件其進價和售價如表：（注：獲利=售價進價）

（1）若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1240元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進多少件？

（2）若商店計劃投入資金少于5040元，且銷售完這批商品后獲利多于1312元，請問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系上有點，點第一次跳動至點，第二次點跳動至點，第三次點跳動至點，第四次點跳動至點，……依此規(guī)律跳動下去，則點與點之間的距離是（ ）

A. 2021B. 2020C. 2019D. 2018

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為∣AB∣.

當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設(shè)點A在原點，如圖1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；

當A、B兩點都不在原點時，如圖2，點A、B都在原點的右邊

∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣= =∣a-b∣；

如圖3，當點A、B都在原點的左邊，

∣AB∣＝∣OB∣-∣OA∣＝∣b∣-∣a∣==∣a-b∣；

如圖4，當點A、B在原點的兩邊，

∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= =∣a-b∣；

回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示1和6的兩點之間的距離是 ，數(shù)軸上表示2和－3的兩點之間的距離是 ；

（2）數(shù)軸上若點A表示的數(shù)是x，點B表示的數(shù)是－4，則點A和B之間的距離是 ，若∣AB∣＝3，那么x為 ；

（3）當x是 時，代數(shù)式；

（4）若點A表示的數(shù)，點B與點A的距離是10，且點B在點A的右側(cè)，動點P、Q同時從A、B出發(fā)沿數(shù)軸正方向運動，點P的速度是每秒3個單位長度，點Q的速度是每秒個單位長度，求運動幾秒后，點Q與點P 相距1個單位？（請寫出必要的求解過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某種品牌小汽車的耗油量，我們對這種車在高速公路上做了耗油試驗，并把試驗的數(shù)據(jù)記錄下來，制成下表：

汽車行駛時間t（h）

0

1

2

3

…

油箱剩余油量Q（L）

100

94

88

82

…

①根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，請你寫出Q與t的關(guān)系式；

②汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量是多少？

③該品牌汽車的油箱加滿50L，若以100km/h的速度勻速行駛，該車最多能行駛多遠？

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