證明題

如圖，已知：AB＝DC，AD＝BC，O是BD的中點，過O的直線分別交DA和BC的延長線于E、F．求證：∠E＝∠F，OE＝OF．

答案：
解析：

由AB＝DC，AD＝BC，BD＝BD得△ADB≌△CBD，∴∠ADB＝∠CBD，∴AD∥BC，∴∠E＝∠F．又由∠E＝∠F，∠DOE＝∠BOF，OD＝OB得△DOE≌△BOF，故OE＝OF．


練習冊系列答案
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證明題

如圖，已知∠BAC＝，AB＝AC，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求證：BD＝DE＋CE．

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證明題

如圖，已知△ABC中，AB＝AC，∠A＝，D是BC的中點，E、F分別是AB、AC上的動點且滿足ED⊥DF．是否存在AE＝AF的情形？并給予證明．

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證明題

如圖，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，求證△ABD≌△ACE．

　

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證明題

如圖，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，CD⊥AD，∠BCA＝∠BAC，又AE⊥BC于E，求證CD＝CE．

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