如圖所示，四邊形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC，試說明∠A＝∠C．

答案：
解析：

　　解答：連結(jié)BD，

　　已知AD＝BC，AB＝DC又因?yàn)锽D是公共邊，由SSS全等識(shí)別

　　法可知△ADB≌△CBD所以∠A＝∠C

　　評(píng)析：到目前為止，可說明“角”相等的依據(jù)較多，如全等圖形的對(duì)應(yīng)角相等，平行四邊形的對(duì)角相等，等腰三角形的底角相等等．


提示：

思路與技巧：思路一：根據(jù)“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”，可得四邊形ABCD是平行四邊形，再根據(jù)“平行四邊形對(duì)角相等”便可得∠A＝∠C；思路二：要說明∠A＝∠C，可設(shè)法使∠A、∠C分別在這兩個(gè)三角形中，為此，只要連結(jié)BD便可．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)分別在AD，CB的延長(zhǎng)線上，且DE=BF，連接FE分別交AB，CD于點(diǎn)H，G．
（1）觀察圖中有
2
對(duì)全等三角形；
（2）聰明的你如果還有時(shí)間，請(qǐng)?jiān)谏蠄D中連接AF，CE，你將發(fā)現(xiàn)圖中出現(xiàn)了更多的全等三角形．請(qǐng)?jiān)谙旅娴臋M線上再寫出兩對(duì)與（1）不同的全等三角形（不用證明）．1
△EDC≌△FBA
，2
△EAF≌△FCE
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖所示，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，E為AB延長(zhǎng)線的上一點(diǎn)，∠CBE=40°，則∠AOC等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，四邊形ABCD中，E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)．
（1）當(dāng)AB∥CD而AD與BC不平行時(shí)，四邊形ABCD稱為
 
形，線段EF叫做其
 
，EF與AB+CD的數(shù)量關(guān)系為
 
；
（2）當(dāng)AB與CD不平行，AD與BC也不平行時(shí)，猜想EF與AB+CD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，四邊形ABCD是正方形，E、F是AB、BC的中點(diǎn)，連接EC交DB、DF于G、H，則EG：GH：HC=
 
．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)　讀想練同步測(cè)試　七年級(jí)數(shù)學(xué)(下) 北師大版 題型：044

如圖所示，四邊形AB-CD中，AB∥CD，P為BC上一點(diǎn)，設(shè)∠CDP＝α，∠CPD＝β，試說明，無論點(diǎn)P在BC上如何移動(dòng)，總有α＋β＝∠B．

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