Question

解分式方程：

2

x+1

+

3

x-1

=

6

x2-1

Answer 1

分析：由x²-1=（x+1）（x-1），本題的最簡公分母是（x+1）（x-1），方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解．

解答：解：方程兩邊同時(shí)乘以（x²-1），
得：2（x-1）+3（x+1）=6，
解得：x=1，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，x²-1=0，
∴x=1是增根，
∴原分式方程無解．

點(diǎn)評(píng)：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，方程兩邊都乘最簡公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要代入最簡公分母驗(yàn)根．
（3）當(dāng)分母是多項(xiàng)式，又能進(jìn)行因式分解時(shí)，應(yīng)先進(jìn)行因式分解，再確定最簡公分母．