【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8（如圖），點D是邊AB上一點，把△ABC繞著點D旋轉(zhuǎn)90°得到△A'B'C'，邊B'C'與邊AB相交于點E，如果AD=BE，那么AD長為__．

【答案】

【解析】

分順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn)兩種情況分別畫出示意圖，進(jìn)行討論即可.

∵AC=6，BC=8，

∴AB=10．

①當(dāng)順時針旋轉(zhuǎn)時，如圖1所示．

設(shè)DE=3x，則B′D=4x．

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可知：BD=B′D=4x，

∵AD=BE，

∴AE=BD=4x，

∴AB=AE+DE+BD=4x+3x+4x=10，

解得：

∴AD=4x+3x=

②當(dāng)逆時針旋轉(zhuǎn)時，如圖2所示．

設(shè)DE=3x，則B′D=4x，

∴BE=B′D﹣DE=x，

∴AD=x，AB=AD+DE+B′E=x+3x+x=10，

解得：x=2，

∴DE=6，B′D=8，

∴B′E=10＞B′C′，

∴該情況不存在．

故答案為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，P是CD邊上一點，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，則△APB的周長是 ．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的位置如圖所示．

（1）頂點A關(guān)于x軸對稱的點A′的坐標(biāo)（____________），頂點B的坐標(biāo)（____________），頂點C關(guān)于原點對稱的點C′的坐標(biāo)（____________）．

（2）△ABC的面積為_____．

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【題目】已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于的一元二次方程的解為 ．

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【題目】如圖，矩形中，，，點從開始沿折線以的速度運動，點從開始沿邊以的速度移動，如果點、分別從、同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達(dá)時，另一點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為，當(dāng)________時，四邊形也為矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB=5，AD=4，AD∥BM， （如圖），點C、E分別為射線BM上的動點（點C、E都不與點B重合），聯(lián)結(jié)AC、AE，使得∠DAE=∠BAC，射線EA交射線CD于點F．設(shè)BC=x， ．

（1）如圖1，當(dāng)x=4時，求AF的長；

（2）當(dāng)點E在點C的右側(cè)時，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；

（3）聯(lián)結(jié)BD交AE于點P，若△ADP是等腰三角形，直接寫出x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.

（2） 如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合）,點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，中，，，．

點從點開始沿邊向以的速度移動，點從點開始沿邊向點以的速度移動．如果、分別從，同時出發(fā)，線段能否將分成面積相等的兩部分？若能，求出運動時間；若不能說明理由．

若點沿射線方向從點出發(fā)以的速度移動，點沿射線方向從點出發(fā)以的速度移動，、同時出發(fā)，問幾秒后，的面積為？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B、C在小正方形的頂點上.

(1)在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△A′B′C′.

(2)四邊形 ABCA′的面積為_____；

(3)在直線l上找一點P，使PA+PB的長最短，則這個最短長度為______.

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同步練習(xí)冊答案