如圖是一個直七棱柱，它的底面邊長都是2cm，側(cè)棱長是5cm，觀察這個棱柱，請回答下列問題：
（1）這個七棱柱共有多少個面，它們分別是什么形狀？哪些面的形狀、面積完全相同？側(cè)面的面積是多少？由此你可以猜想出n棱柱有多少個面？
（2）這個七棱柱一共有多少條棱？它們的長度分別是多少？
（3）這個七棱柱一共有多少個頂點？
（4）通過對棱柱的觀察，你能說出n棱柱的頂點數(shù)與n的關系及棱的條數(shù)與n的關系嗎？

解：（1）這個七棱柱共有9個面，上下兩個底面是七邊形，側(cè)面是長方形，上、下兩個底面的形狀相同，面積相等，七個側(cè)面的形狀相同，面積相等．側(cè)面積為2×5×7=70cm2．
通過上面的分析，n棱柱有（n+2）個面．

（2）七棱柱一共有21條棱，它們的側(cè)棱長為5cm，其于棱長為2cm．

（3）七棱柱一共有14個頂點．

（4）通過觀察棱柱可知，n棱柱共有2n個頂點，3n條棱．
分析：（1）（2）（3）利用直七棱柱的性質(zhì)進行解答即可；
（4）觀察上面題目得到的規(guī)律，總結(jié)出來即可．
點評：此題考查了認識立體圖形，解題的關鍵是了解這些圖形的性質(zhì)．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個直七棱柱，它的底面邊長都是2cm，側(cè)棱長是5cm，觀察這個棱柱，請回答下列問題：
（1）這個七棱柱共有多少個面，它們分別是什么形狀？哪些面的形狀、面積完全相同？側(cè)面的面積是多少？由此你可以猜想出n棱柱有多少個面？
（2）這個七棱柱一共有多少條棱？它們的長度分別是多少？
（3）這個七棱柱一共有多少個頂點？
（4）通過對棱柱的觀察，你能說出n棱柱的頂點數(shù)與n的關系及棱的條數(shù)與n的關系嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源：雙色筆記七年級數(shù)學(上)(北京師大版課標本) 題型：044

如圖是一個直七棱柱，它的底面邊長都是2cm，側(cè)棱長是5cm，觀察這個棱柱，請回答下列問題：

(1)這個七棱柱共有多少個面？它們分別是什么形狀？哪些面的形狀，面積完全相同？側(cè)面的面積和是多少？由此你可以猜想得出n棱柱有多少個面？

(2)這個七棱柱一共有多少條棱？它們的長度分別是多少？

(3)這個七棱柱一共有多少個頂點？

(4)通過對棱柱的觀察，你能說出n棱柱的頂點數(shù)與n的關系及棱的條數(shù)與n的關系嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆江蘇省無錫市江南中學九年級中考模擬（二）數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

蘇科版七年級（上冊第119頁）這樣寫道：
棱柱的側(cè)棱長相等，棱柱的上下底面是相同的多邊形，直棱柱的側(cè)面都是長方形．底面是正三角形的直棱柱叫正三棱柱．
現(xiàn)給出兩塊面積相同的正三角形紙片（如圖1，圖2）,要求用其中一塊剪拼成一個正三棱錐模型，另一塊剪拼成一個正三棱柱模型，使它們的全面積都與原三角形的面積相等，請設計一種剪拼方法，分別用虛線標示在圖1、圖2中，并作簡要說明．
如果給出的是一塊任意三角形的紙片（如圖3），要求剪拼成一個直三棱柱模型，使它的全面積與給出的三角形的面積相等，請設計一種剪拼方法，用虛線標示在圖3中，并作簡要說明．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市九年級中考模擬（二）數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

蘇科版七年級（上冊第119頁）這樣寫道：

棱柱的側(cè)棱長相等，棱柱的上下底面是相同的多邊形，直棱柱的側(cè)面都是長方形．底面是正三角形的直棱柱叫正三棱柱．

現(xiàn)給出兩塊面積相同的正三角形紙片（如圖1，圖2）,要求用其中一塊剪拼成一個正三棱錐模型，另一塊剪拼成一個正三棱柱模型，使它們的全面積都與原三角形的面積相等，請設計一種剪拼方法，分別用虛線標示在圖1、圖2中，并作簡要說明．

    如果給出的是一塊任意三角形的紙片（如圖3），要求剪拼成一個直三棱柱模型，使它的全面積與給出的三角形的面積相等，請設計一種剪拼方法，用虛線標示在圖3中，并作簡要說明．

 

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