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【題目】a、b為何值時,多項式a2b2-4a+6b+18有最小值?并求出這個最小值.

【答案】a=2,b=-3時,原式有最小值,最小值為5.

【解析】

通過多項式配方變形后,利用非負數的性質求出最小值,以及此時ab的值.

a2b2-4a+6b+18

a2-4ab2+6b+18

a2-4a+4+b2+6b+9+5

=(a-2)2+(b+3)2+5,

∵(a-2)2≥0,(b+3)2≥0,

a-2=0,b+3=0,

a=2,b=-3時,原式有最小值,最小值為5.

練習冊系列答案
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