【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E在AD上．

求證：（1）△ABD≌△ACD；

（2）BE=CE．

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.

【解析】

（1）根據(jù)題意知，BD=CD，AB=AC，AD=AD，根據(jù)邊邊邊定理即可證明△ABD≌△ACD ;（2）根據(jù)△ABD≌△ACD 得∠BAE=∠CAE ，根據(jù)邊角邊定理得△ABE≌△ACE ，即可證明BE=CE .

證明：（1）∵D是BC的中點，

∴BD=CD，

在△ABD和△ACD中，，

∴△ABD≌△ACD（SSS）；

（2）由（1）知△ABD≌△ACD，

∴∠BAD=∠CAD，即∠BAE=∠CAE，

在△ABE和△ACE中，

∴△ABE≌△ACE （SAS），

∴BE=CE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：A=2x2+ax﹣5y+b，B=bx2﹣x﹣y﹣3．

（1）求3A﹣（4A﹣2B）的值；

（2）當x取任意數(shù)值，A﹣2B的值是一個定值時，求（a+A）﹣（2b+B）的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+8與x軸、y軸分別相交于點A、B，設(shè)M是OB上一點，若將△ABM沿AM折疊，使點B恰好落在x軸上的點B′處．求：

（1）點B′的坐標；

（2）直線AM所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，轉(zhuǎn)盤上1、2、3、4四個數(shù)字分別代表雞、猴、鼠、羊四種生肖郵票（每種郵票各兩枚，雞年郵票面值“80分”，其它郵票都是面值“1.20元”），轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后，指針每落在某個數(shù)字所在扇形一次就表示獲得該種郵票一枚．
（1）任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，獲得猴年郵票的概率是；
（2）任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，求獲得的兩枚郵票可以郵寄一封需2.4元郵資的信件的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如下圖所示，直線y＝－x＋3與坐標軸分別交于點A，B，與直線y＝x交于點C，線段OA上的點Q以每秒1個單位的速度從點O出發(fā)向點A作勻速運動，運動時間為t秒，連結(jié)CQ.

(1)求出點C的坐標；

(2)若△OQC是等腰直角三角形，則t的值為________；

(3)若CQ平分△OAC的面積，求直線CQ對應(yīng)的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小張在自家土地上平整出了一塊苗圃，并將這塊苗圃分成了四個長方形區(qū)域，其尺寸如圖所示（圖中長度單位：米），小張計劃在這四個區(qū)域上按圖中所示分別種植草本花卉 1 號、2 號、3 號、4 號．

（1）用式子表示這塊苗圃的總面積；

（2）已知種植草本花卉 1 號、2 號、3 號、4 號的成本分別是每平方米 4 元、6 元、8 元、10 元．

①用式子表示小張在這塊苗圃上種植草本花卉的總成本；

②當 a=9 時，求小張在這塊苗圃上種植草本花卉的總成本．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有5張背面完全相同的卡片，正面分別寫有 ，（ ）0 ， ，π，2﹣2 ． 把卡片背面朝上洗勻后，從中隨機抽取1張，其正面的數(shù)字是無理數(shù)的概率是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有4張寫著以下數(shù)字的卡片，請按要求抽出卡片，完成下列各題：

（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字之積最大，最大值是________．

（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字之差最小，最小值是________．

（3）從中取出4張卡片，將這4個數(shù)字進行加、減、乘、除或乘方等混合運算，使結(jié)果為24，請寫出一種符合要求的運算式子________．（注：4個數(shù)字都必須用到且只能用一次.）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小平所在的學習小組發(fā)現(xiàn)，車輛轉(zhuǎn)彎時，能否順利通過直角彎道的標準是，車輛是否可以行駛到和路的邊界夾角是45°的位置（如圖1中②的位置）．例如，圖2是某巷子的俯視圖，巷子路面寬4m，轉(zhuǎn)彎處為直角，車輛的車身為矩形ABCD，CD與DE、CE的夾角都是45°時，連接EF，交CD于點G，若GF的長度至少能達到車身寬度，即車輛能通過．
（1）小平認為長8m，寬3m的消防車不能通過該直角轉(zhuǎn)彎，請你幫他說明理由；
（2）小平提出將拐彎處改為圓弧（ 和 是以O(shè)為圓心，分別以O(shè)M和ON為半徑的�。�，長8m，寬3m的消防車就可以通過該彎道了，具體的方案如圖3，其中OM⊥OM′，你能幫小平算出，ON至少為多少時，這種消防車可以通過該巷子？

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