Question

等腰三角形的一個(gè)外角等于100°，則這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是（　�。�

A．50°，50°，50°

B．80°，80°，20°

C．100°，100°，20°

D．50°，50°，80°或80°，80°，20°

Answer 1

分析：先求出與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等分情況討論求解．

解答：解：∵一個(gè)外角等于100°，
∴與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角是180°-100°=80°，
①80°角是頂角時(shí)，底角是

1

2

（180°-80°）=50°，
三角形的三個(gè)角是50°，50°，80°；
②80°角是底角時(shí)，頂角是180°-80°×2=20°，
三角形的三個(gè)角是80°，80°，20°，
綜上所述，這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是：50°，50°，80°或80°，80°，20°．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，主要利用了等腰三角形兩底角相等，難點(diǎn)在于要分情況討論．