【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（－1，12），B（2，－3）.

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）求這個圖象的頂點坐標(biāo)及與x軸的交點坐標(biāo).

【答案】（1）y=x2-6x+5；（2）（1，0） （5，0）

【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法,把點A（-1,12）,B（2,-3）的坐標(biāo)代入y=x2+bx+c得:

,解方程組可得:,因此二次函數(shù)關(guān)系式是:y=x2-6x+5,

（2）根據(jù)二次函數(shù)頂點坐標(biāo)公式代入即可求出頂點（3,-4）,根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系,令x2-6x+5=0,解得x1=1,x2=5, 因此求得二次函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)為（1,0）, （5,0）.

（1）把點A（-1,12）,B（2,-3）的坐標(biāo)代入y=x2+bx+c得:

,解得:,

∴y=x2-6x+5,

（2）頂點（3,-4）,

令x2-6x+5=0,解得x1=1,x2=5,

∴與x軸的交點坐標(biāo)為（1,0）, （5,0）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某住宅小區(qū)在施工過程中留下了一塊空地，已知AD=8米，CD=6米，∠ADC=90°，AB=26米，BC=24米，小區(qū)為美化環(huán)境，欲在空地上鋪草坪，已知草坪每平方米100元，試問用該草坪鋪滿這塊空地共需花費(fèi)多少元？

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【題目】小亮將筆記本電腦水平放置在桌子上，顯示屏OA與底板OB所在水平線的夾角為120°時，感覺最舒適（如圖1），側(cè)面示意圖為圖2；使用時為了散熱，她在底板下面墊入散熱架BCO＇后，電腦轉(zhuǎn)到B O′A′位置（如圖3）,側(cè)面示意圖為圖4.已知OA=OB=28cm，O′C⊥OB于點C，O′C=14cm.

（參考數(shù)據(jù)：，，）

（1）求∠CBO＇的度數(shù).

（2）顯示屏的頂部A＇比原來升高了多少cm？（結(jié)果精確到0.1cm）

（3）如圖4，墊入散熱架后，要使顯示屏O′A′與水平線的夾角仍保持120°，則顯示屏O′A′應(yīng)繞點O＇按順時針方向旋轉(zhuǎn)多少度？（不寫過程，只寫結(jié)果）

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【題目】為了迎接“六一”兒童節(jié)．某兒童運(yùn)動品牌專賣店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動鞋．其中甲、乙兩種運(yùn)動鞋的進(jìn)價和售價如下表：

運(yùn)動鞋

價格

甲

乙

進(jìn)價（元/雙）

m

m﹣20

售價（元/雙）

240

160

已知：用3000元購進(jìn)甲種運(yùn)動鞋的數(shù)量與用2400元購進(jìn)乙種運(yùn)動鞋的數(shù)量相同．

（1）求m的值；

（2）要使購進(jìn)的甲、乙兩種運(yùn)動鞋共200雙的總利潤（利潤=售價﹣進(jìn)價）不少于21700元，且不超過22300元，問該專賣店有幾種進(jìn)貨方案？該專賣店要獲得最大利潤應(yīng)如何進(jìn)貨？

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【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c過點A（﹣3，0），B（﹣2，3），C（0，3），頂點為D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)點M（1，m），當(dāng)MB+MD的值最小時，求m的值；

（3）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求△APC的面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)觀察猜想

如圖①,點B、A、C在同一條直線上,DB⊥BC,EC⊥BC且∠DAE=90°，AD=AE,則BC、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為

(2)問題解決

如圖②,在Rt△ABC中,∠ABC=90°，CB=8，AB=4，以AC為直角邊向外作等腰Rt△DAC連接BD,求BD的長。

(3)拓展延伸

如圖③,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°，CB=8.AB=4，DC=DA，則BD=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】七（1）班同學(xué)為了解2018年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理，請解答以下問題：

（1）求，的值．并把頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；

（2）求該小區(qū)用水量不超過的家庭占被調(diào)在家庭總數(shù)的百分比；

（3）若該小區(qū)有1000戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計，該小區(qū)月均用水是超過的家庭大約有多少戶？

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【題目】（本題滿分12分）在數(shù)學(xué)興趣小組活動中，小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動．將邊長為2的正方形ABCD與邊長為的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一條直線上，AB與AG在同一條直線上．

（1）小明發(fā)現(xiàn)，請你幫他說明理由．

（2）如圖2，小明將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點B恰好落在線段DG上時，請你幫他求出此時BE的長．

（3）如圖3，若小明將正方形ABCD繞點A繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)，線段DG與線段BE將相交，交點為H，寫出△與△面積之和的最大值，并簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC≌△A′B′C，∠ACB=90°，∠B=50°，點B′在線段AB上，AC，A′B′交于點O，則∠COA′的度數(shù)是（ ）

A.50°B.60°

C.45°D.80°

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