【題目】如圖，雙曲線經(jīng)過點(diǎn)與點(diǎn)，則的面積為（ ）

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

【解析】

過A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，把點(diǎn)A（2，2）代入雙曲線確定k的值，再把點(diǎn)B（4，m）代入雙曲線，確定點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)S△AOB=S△AOC+S梯形ABDC-S△BOD和三角形的面積公式與梯形的面積公式進(jìn)行計算即可．

解：過A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，如圖，


∵雙曲線經(jīng)過點(diǎn)A（2，2），

∴k=2×2=4，

而點(diǎn)B（4，m）在上，

∴4m=4，解得m=1，

即B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，1），

∴S△AOB=S△AOC+S梯形ABDC-S△BOD=OCAC+×（AC+BD）×CD-×OD×BD

=×2×2+×（2+1）×（4-2）-×4×1=3．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)A（8，1）、B（n，8）都在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于C，過點(diǎn)B作BD⊥y軸于D．

（1）求m的值和直線AB的函數(shù)關(guān)系式；

（2）動點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿折線OD﹣DB向B點(diǎn)運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿折線OC向C點(diǎn)運(yùn)動，當(dāng)動點(diǎn)P運(yùn)動到D時，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒．

①設(shè)△OPQ的面積為S，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式；

②如圖2，當(dāng)?shù)?/span>P在線段OD上運(yùn)動時，如果作△OPQ關(guān)于直線PQ的對稱圖形△O′PQ，是否存在某時刻t，使得點(diǎn)Q′恰好落在反比例函數(shù)的圖象上？若存在，求Q′的坐標(biāo)和t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某小區(qū)有甲、乙兩座樓房，樓間距BC為50米，在乙樓頂部A點(diǎn)測得甲樓頂部D點(diǎn)的仰角為37°，在乙樓底部B點(diǎn)測得甲樓頂部D點(diǎn)的仰角為60°，則甲、乙兩樓的高度分別為多少？(結(jié)果精確到1米，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，在△ABC中截出一個矩形DEFG，使得點(diǎn)D在AB邊上，EF在BC邊上，點(diǎn)G在AC邊上，設(shè)EF＝x，矩形DEFG的面積為y．

（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）直接寫出自變量x的取值范圍_______；

（3）若DG＝2DE，則矩形DEFG的面積為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果店以10元/千克的價格收購一批農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行銷售,經(jīng)過市場調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

銷售價格x(元/千克)

10

13

16

19

22

日銷售量y(千克)

100

85

70

55

40

(1)請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(2)若該水果店要獲得375元的日銷售利潤，銷售單價x應(yīng)定為多少元？

(3)該水果店應(yīng)該如何確定這批水果的銷售價格，才能使日銷售利潤W最大？并求出最大利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸向左平移2個單位長度得到點(diǎn)A，過點(diǎn)A作y軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)B，AB=．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若P（， ）、Q（， ）是該反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且時， ，指出點(diǎn)P、Q各位于哪個象限？并簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對稱，點(diǎn)A,點(diǎn)C，點(diǎn)P在直線BC上運(yùn)動.

(1)連接AC、BC，求證：△ABC是等邊三角形；

(2)求點(diǎn)P的坐標(biāo),使∠APO=；

(3)在平面內(nèi),平移直線BC,試探索:當(dāng)BC在不同位置時,使∠APO=的點(diǎn)P的個數(shù)是否保持不變?若不變,指出點(diǎn)P的個數(shù)有幾個?若改變,指出點(diǎn)P的個數(shù)情況,并簡要說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，E是正方形ABCD邊AB上的一點(diǎn)，連接BD、DE，將∠BDE繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線BC交于點(diǎn)F和點(diǎn)G．

①線段DB和DG的數(shù)量關(guān)系是　 　；

②寫出線段BE，BF和DB之間的數(shù)量關(guān)系．

（2）當(dāng)四邊形ABCD為菱形，∠ADC＝60°，點(diǎn)E是菱形ABCD邊AB所在直線上的一點(diǎn)，連接BD、DE，將∠BDE繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)120°，旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線BC交于點(diǎn)F和點(diǎn)G．

①如圖2，點(diǎn)E在線段AB上時，請?zhí)骄烤�段BE、BF和BD之間的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論并給出證明；

②如圖3，點(diǎn)E在線段AB的延長線上時，DE交射線BC于點(diǎn)M，若BE＝1，AB＝2，直接寫出線段GM的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程＝0的兩個實(shí)數(shù)根為x1，x2．問是否存在實(shí)數(shù)m，使方程兩根的平方和等于224，請說明理由．

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