【題目】如圖，某漁船在海面上朝正西方向以20海里/時勻速航行，在A處觀測到燈塔C在北偏西60°方向上，航行1小時到達(dá)B處，此時觀察到燈塔C在北偏西30°方向上，若該船繼續(xù)向西航行至離燈塔距離最近的位置，求此時漁船到燈塔的距離（結(jié)果精確到1海里，參考數(shù)據(jù)： ≈1.732）

【答案】解：如圖，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，

AB=20×1=20（海里），
∵∠CAF=60°，∠CBE=30°，
∴∠CBA=∠CBE+∠EBA=120°，∠CAB=90°﹣∠CAF=30°，
∴∠C=180°﹣∠CBA﹣∠CAB=30°，
∴∠C=∠CAB，
∴BC=BA=20（海里），
∠CBD=90°﹣∠CBE=60°，
∴CD=BCsin∠CBD= ≈17（海里）
【解析】過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，則若該船繼續(xù)向西航行至離燈塔距離最近的位置為CD的長度，利用銳角三角函數(shù)關(guān)系進(jìn)行求解即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,正方形ABCD的面積為12,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi),對角線AC上有一點(diǎn)P使PE+PD的和最小,這個最小值為( )

A. B. C. 3 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列變形中：

①由方程=2去分母，得x﹣12=10；

②由方程x=兩邊同除以，得x=1；

③由方程6x﹣4=x+4移項，得7x=0；

④由方程2﹣兩邊同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．

錯誤變形的個數(shù)是（　�。﹤�．

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為配合我市創(chuàng)建省級文明城市，某校對八年級各班文明行為勸導(dǎo)志愿者人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，各班統(tǒng)計人數(shù)有6名、5名、4名、3名、2名、1名共計六種情況，并制作如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
（1）求該年級平均每班有多少文明行為勸導(dǎo)志愿者？并將條形圖補(bǔ)充完整；
（2）該校決定本周開展主題實(shí)踐活動，從八年級只有2名文明行為勸導(dǎo)志愿者的班級中任選兩名，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出所選文明行為勸導(dǎo)志愿者有兩名來自同一班級的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn) E，F 是ABCD 對角線上兩點(diǎn)，在條件①DE＝BF；②∠ADE＝∠CBF； ③AF＝CE；④∠AEB＝∠CFD 中，添加一個條件，使四邊形 DEBF 是平行四邊形，可添加 的條件是( )

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形 ABCD 中，AB∥CD，∠ABC＝∠ADC,DE⊥AC，垂足為 E.連接 BE

（1）求證：在四邊形 ABCD 是平行四邊形

（2）若△ABE 是等邊三角形，四邊形 BCDE 的面積等于 4，求 AE 的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計算正確的是（ ）
A.=﹣3
B.a2+a4=a6
C.（﹣ ）﹣1=
D.（﹣π）0=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C、G是⊙O上兩點(diǎn)，且AC=CG，過點(diǎn)C的直線CD⊥BG于點(diǎn)D，交BA的延長線于點(diǎn)E，連接BC，交OD于點(diǎn)F．
（1）求證：CD是⊙O的切線．
（2）若 ，求∠E的度數(shù)．
（3）連接AD，在（2）的條件下，若CD= ，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2）且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1 ， x2 ， 其中﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列結(jié)論：4a+2b+c＜0，2a+b＜0，b2+8a＞4ac，a＜﹣1，其中結(jié)論正確的有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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同步練習(xí)冊答案