【題目】如圖,、在的對(duì)角線上,,,,則的大小為( ).
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
設(shè)∠ADE=x,由直角三角形的性質(zhì)得出DE=AF=AE=EF,從而∠DAE=∠ADE=x, DE=CD,證出∠DCE=∠DEC=2x,由AD//BC得∠ACB=∠DAE=x,然后根據(jù)∠BCD =54°,得出方程,解方程即可.
解:設(shè)∠ADE=x,
∵AE=EF,∠ADF=90°,
∴DE=AF=AE=EF,
∴∠DAE=∠ADE=x,
∵AE=EF=CD,
∴DE=CD,
∴∠DCE=∠DEC=2x,
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD//BC,
∴∠ACB=∠DAE =x,
∵∠BCD =54°,
∴2x+x=54°,
解得:x=18°,
即∠ADE=18°.
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線﹔與軸交于點(diǎn),拋物線的頂點(diǎn)為,直線.
(1)當(dāng)時(shí),畫出直線和拋物線,并直接寫出直線被拋物線截得的線段長(zhǎng).
(2)隨著取值的變化,判斷點(diǎn)是否都在直線上并說(shuō)明理由.
(3)若直線被拋物線截得的線段長(zhǎng)不小于3,結(jié)合函數(shù)的圖像,直接寫出的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線與軸,軸分別交于兩點(diǎn),與反比例函數(shù)交于點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)為軸于點(diǎn).
(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;
(2)若點(diǎn)為的中點(diǎn),求反比例函數(shù)的解析式;
(3)在(2)條件下,以為邊向右作正方形交于點(diǎn)直接寫出的周長(zhǎng)與的周長(zhǎng)的比.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為調(diào)查“停課不停學(xué)”期間九年級(jí)學(xué)生平均每天上網(wǎng)課時(shí)長(zhǎng),隨機(jī)抽取了名九年級(jí)學(xué)生做網(wǎng)絡(luò)問(wèn)卷調(diào)查.共四個(gè)選項(xiàng):小時(shí)以下)、小時(shí))、小時(shí)), 小時(shí)以上),每人只能選一
項(xiàng).并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.
被調(diào)查學(xué)生平均每天上網(wǎng)課時(shí)間統(tǒng)計(jì)表
時(shí)長(zhǎng) | 所占百分比 |
合計(jì) |
根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
, ,
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
該校有九年級(jí)學(xué)生名,請(qǐng)你估計(jì)仝校九年級(jí)學(xué)生平均每天上網(wǎng)課時(shí)長(zhǎng)在小時(shí)及以上的共多少名;
在被調(diào)查的對(duì)象中,平均每天觀看時(shí)長(zhǎng)超過(guò)小時(shí)的,有名來(lái)自九班,名來(lái)自九班,其余都來(lái)自九班,現(xiàn)教導(dǎo)處準(zhǔn)備從選項(xiàng)中任選兩名學(xué)生進(jìn)行電話訪談,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的名學(xué)生恰好來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸交于A(﹣4,0)和點(diǎn)B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的對(duì)稱軸是x=﹣1與x軸交于點(diǎn)D.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)P(m,n)為拋物線上一點(diǎn),且﹣4<m<﹣1,過(guò)點(diǎn)P作PE∥x軸,交拋物線的對(duì)稱軸x=﹣1于點(diǎn)E,作PF⊥x軸于點(diǎn)F,得到矩形PEDF,求矩形PEDF周長(zhǎng)的最大值;
(3)點(diǎn)Q為拋物線對(duì)稱軸x=﹣1上一點(diǎn),是否存在點(diǎn)Q,使以點(diǎn)Q,B,C為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,、是等腰兩腰上的高,、相交于點(diǎn).
(1)求證:;
(2)點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上,過(guò)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).求證:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】《函數(shù)的圖象與性質(zhì)》拓展學(xué)習(xí)展示:
(問(wèn)題)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線G1:與x軸相交于A(-1,0),B(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,則a= ,b= .
(操作)將圖1中拋物線G1沿BC方向平移BC長(zhǎng)度的距離得到拋物線G2,G2在y軸左側(cè)的部分與G1在y軸右側(cè)的部分組成的新圖象記為G,如圖②.請(qǐng)直接寫出圖象G對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式.
(探究)在圖2中,過(guò)點(diǎn)C作直線l平行于x軸,與圖象G交于D,E兩點(diǎn).求圖象G在直線l上方的部分對(duì)應(yīng)的函數(shù)y隨x的增大而增大時(shí)x的取值范圍.
(應(yīng)用)P是拋物線G2對(duì)稱軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△PDE是直角三角形時(shí),直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,邊形為菱形,點(diǎn)為對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn),連接.
(1)如圖1,求證:;
(2)如圖2,若,且,求的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)的圖象與直線都經(jīng)過(guò)點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)和直線的解析式.
(2)將一次函數(shù)的圖象沿軸向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度,使平移后的圖象與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn),求的值.
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