已知：如圖所示，△ABC中，BD是角平分線(xiàn)，DE⊥BC，E為垂足，且AB＝18cm，BC＝12cm，S△ABC＝90cm2，求DE的長(zhǎng)．

答案：
解析：

　　解：過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于F

　　∵DE⊥BC，∴∠BED＝∠BFE＝．

　　∵BD是角平分線(xiàn)，∴∠ABD＝∠CBD．

　　在△DBE和△DBF中，

　　

　　∴△DBE≌△DBF．∴DE＝DF

　　∵S△ABC＝S△ABD＋S△BCD＝90cm2，AB＝18cm，BC＝12cm

　　∴·AB·DF＋·BC·DE＝90

　　即×18×DE＋×12×DE＝90．

　　∴DE＝6cm

　　即DE的長(zhǎng)為6cm．


提示：

提示：本題用到分割后三角形的面積和等于原三角形的面積．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、已知：如圖所示，直線(xiàn)a，b都與直線(xiàn)c相交，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°．其中能判定a∥b的是（　　）

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精英家教網(wǎng)已知，如圖所示，Rt△ABC的周長(zhǎng)為4+2
3
，斜邊AB的長(zhǎng)為2
3
，則Rt△ABC的面積為
 
．

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22、已知：如圖所示，四邊形ABCD是矩形，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，CE∥DB，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，AC與CE相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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24、已知：如圖所示，在△ABC中，AB=AC，E在CA延長(zhǎng)線(xiàn)上，AE=AF，AD是高，試判斷EF與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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已知：如圖所示，正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=
kx
的圖象交于點(diǎn)A（3，2）．
（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）M（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中0＜m＜3，過(guò)點(diǎn)M作直線(xiàn)MB∥x軸，交y軸于點(diǎn)B；過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)AC∥y軸交x軸于點(diǎn)C，交直線(xiàn)MB于點(diǎn)D．當(dāng)四邊形OADM的面積為6時(shí)，求M點(diǎn)坐標(biāo)．

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