【題目】如圖，將矩形沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，已知，連接，則__________．

【答案】75°

【解析】由折疊的性質(zhì)可知：GE=BE，∠EGH=∠ABC=90°，從而可證明∠EBG=∠EGB．，然后再根據(jù)∠EGH﹣∠EGB=∠EBC﹣∠EBG，即：∠GBC=∠BGH，由平行線的性質(zhì)可知∠AGB=∠GBC，從而易證∠AGB=∠BGH，據(jù)此可得答案．

由折疊的性質(zhì)可知：GE=BE，∠EGH=∠ABC=90°，

∴∠EBG=∠EGB，

∴∠EGH﹣∠EGB=∠EBC﹣∠EBG，即：∠GBC=∠BGH，

又∵AD∥BC，

∴∠AGB=∠GBC，

∴∠AGB=∠BGH，

∵∠DGH=30°，

∴∠AGH=150°，

∴∠AGB=∠AGH=75°，

故答案為：75°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】實(shí)踐與探索：將連續(xù)的奇數(shù) 1，3，5，7…排列成如下的數(shù)表，用十字框框出 5 個(gè)數(shù)(如圖)

(1)若將十字框上下左右平移，但一定要框住數(shù)列中的 5 個(gè)數(shù)，若設(shè)中間的數(shù)為 a，用 a 的代數(shù)式表示十字框框住的 5 個(gè)數(shù)字之和；

(2)十字框框住的 5 個(gè)數(shù)之和能等于 285 嗎？若能，分別寫出十字框框住的 5 個(gè)數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)十字框框住的 5 個(gè)數(shù)之和能等于 365 嗎？若能，分別寫出十字框框住的 5 個(gè)數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】回答下列問(wèn)題：

（1）如圖所示的甲、乙兩個(gè)平面圖形能折什么幾何體？

（2）由多個(gè)平面圍成的幾何體叫做多面體．若一個(gè)多面體的面數(shù)為f，頂點(diǎn)個(gè)數(shù)為v，棱數(shù)為e，分別計(jì)算第（1）題中兩個(gè)多面體的f+v﹣e的值？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

（3）應(yīng)用上述規(guī)律解決問(wèn)題：一個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)比面數(shù)大8，且有50條棱，求這個(gè)幾何體的面數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，，是對(duì)角線上不同的兩點(diǎn)，連接，，，.下列條件中，不能得出四邊形一定是平行四邊形的為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，點(diǎn)G是BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠B=∠DCG=∠D 則下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）

A.∠BEF=∠EFDB.∠A=∠BCFC.∠AEF=∠EBCD.∠BEF+∠EFC=180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知正比例函數(shù)y =ax的圖象與反比例函數(shù)的圖象有一個(gè)公共點(diǎn)A(1,2).

(1)求這兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式；

(2)根據(jù)圖象寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍；

(3)根據(jù)反比例函數(shù)的圖象,寫出當(dāng)2<x<1時(shí)y的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在正方形ABCD外取點(diǎn)E，連接AE、BE、DE.過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P，已知AE=AP=BE=1.

(1)求證：△APD≌△AEB；

(2)連接PC，求線段PC的長(zhǎng)度；

(3)試求正方形ABCD的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，表示的數(shù)分別是－4、－2、3，請(qǐng)回答：

(1)若C、B兩點(diǎn)的距離與A、B兩點(diǎn)距離相等，則需將點(diǎn)C向左移動(dòng)________個(gè)單位；

(2)若移動(dòng)A、B、C三點(diǎn)中的兩點(diǎn)，使三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)相同，移動(dòng)方法有________種，其中移動(dòng)所走的距離之和最小的是________個(gè)單位；

(3)若在B處有一小青蛙，一步跳一個(gè)單位長(zhǎng)，小青蛙第一次先向左跳一步，第2次向右跳3步，第3次向再向左跳5步，第4次再向右跳7步……，按此規(guī)律繼續(xù)下去，那么跳第100次時(shí)落腳點(diǎn)表示的數(shù)是________；

(4)若有兩只小青蛙M、N，它們?cè)跀?shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)分別為整數(shù)x、y，且|x－2|+|y+3|=2，求兩只青蛙M、N之間的距離.

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