【題目】如圖，雙曲線經(jīng)過的頂點和上的中點，軸，點的坐標為．則（1）點的坐標為______．（2）的面積是_______．

【答案】

【解析】

（1）由AB∥x軸，點B的坐標為（-1，4），可設A（x，4），由OA邊上的中點是C，可得點C的坐標為（x，2），根據(jù)雙曲線y=（x＜0）經(jīng)過點B和點C，列出方程求出x的值即可；

（2）根據(jù)A、B兩點的坐標求出AB的長以及AB邊上的高，根據(jù)三角形面積公式即可求出三角形OAB的面積．

解：（1）∵AB∥x軸，點B的坐標為（-1，4），

∴可設A（x，4），

∵OA邊上的中點是C，

∴點C的坐標為（x，2），

∵雙曲線y=（x＜0）經(jīng)過點B和點C，

∴x×2=-1×4，

∴x=-4，

∴點C的坐標為（-2，2），

故答案為：（-2，2）；

（2）∵A（-4，4），B（-1，4），

∴AB=-1-（-4）=3，AB邊上的高為4，

∴△OAB的面積是：×3×4=6．

故答案為：6．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D是⊙O上一點，點E時的中點，過點A作⊙O的切線交BD的延長線于點F．連接AE并延長交BF于點C．

（1）求證：AB＝BC；

（2）如果AB＝10．tan∠FAC＝，求FC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】商場銷售某種品牌的空調和電風扇：

（1）已知購進8臺空調和20臺電風扇共需17400元，購進10臺空調和30臺電風扇共需22500元，求每臺空調和電風扇的進貨價；

（2）已知空調標價為2500元/臺，電風扇標價為250元/臺.若商場購進空調和電風扇共60臺，并全部打八折出售，設其中空調的數(shù)量為a臺，商場通過銷售這批空調和電風扇獲得的利潤為w元，求w和a之間的函數(shù)關系式；

（3）在（2）的條件下，若這批空調和電風扇的進貨價不超過45300元，商場通過銷售這批空調和電風扇獲得的利潤又不低于6000元，問商場共有多少種不同的進貨方案，哪種進貨方案獲得的利潤最高？最高利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AB=5，AC=6，AC的平行線DE交BC的延長線于點E，則四邊形ACED的面積為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年，月日是母親節(jié)，浩浩去花店買花送給母親，挑中了象征溫馨、母愛的康乃馨和象征高貴、尊敬的蘭花兩種花，已知康乃馨每支元，蘭花每支元，浩浩只有元，還想留著元購買卡片．希望購買花的支數(shù)為支，其中至少有一支是蘭花．浩浩一共有多少種可能的購買方案？列出所有方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，雙曲線經(jīng)過的頂點和上的中點，軸，點的坐標為．則（1）點的坐標為______．（2）的面積是_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為的直徑，于，點是弧上的任一點，過點作的切線交于點．連接交于．

（1）求證：；

（2）填空：①當_____時，四邊形是正方形；

②當_____時，四邊形是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點O為△ABC的兩條角平分線的交點，過點O作OD⊥BC，垂足為D，且OD＝4．若△ABC的面積是34，則△ABC的周長為（　�。�

A.8.5B.15C.17D.34

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABD內接于半徑為5的⊙O，連結AO并延長交BD于點M，交圓⊙O于點C，過點A作AE//BD，交CD的延長線于點E,AB=AM.

(1)求證：ABM∽ECA.

(2)當CM=4OM時，求BM的長.

(3)當CM=kOM時，設ADE的面積為, MCD的面積為，求的值(用含k的代數(shù)式表示).

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