【題目】如圖，在直角坐標系中，⊙A的半徑為2，圓心坐標為（4，0），y軸上有點B（0，3），點C是⊙A上的動點，點P是BC的中點，則OP的范圍是（　�。�

A.B.2≤OP≤4C.≤OP≤D.3≤OP≤4

【答案】A

【解析】

如圖，在y軸上取點B'（0，﹣3），連接B'C，B'A，由勾股定理可求B'A＝5，由三角形中位線定理可求B'C＝2OP，當點C在線段B'A上時，B'C的長度最小值＝5﹣2＝3，當點C在線段B'A的延長線上時，B'C的長度最大值＝5+2＝7，即可求解．

解：如圖，在y軸上取點B'（0，﹣3），連接B'C，B'A，

∵點B（0，3），B'（0，﹣3），點A（4，0），

∴OB＝OB'＝3，OA＝4，

∴，

∵點P是BC的中點，

∴BP＝PC，

∵OB＝OB'，BP＝PC，

∴B'C＝2OP，

當點C在線段B'A上時，B'C的長度最小值＝5﹣2＝3，

當點C在線段B'A的延長線上時，B'C的長度最大值＝5+2＝7，

∴，

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，點P是菱形ABCD的對角線AC上的一個動點，過點P垂直于AC的直

線交菱形ABCD的邊于M、N兩點．設AC＝2，BD＝1，AP＝x，△AMN的面積為y，則

y關于x的函數(shù)圖象大致形狀是【 】

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【題目】某水果商店以5元/千克的價格購進一批水果進行銷售，運輸過程中質量耗5%，運輸費用是0.7元/千克，假設不計其他費用

（1）商店要把水果售完至少定價為多少元才不會虧本？

（2）在銷售過科中，商店發(fā)現(xiàn)每天荔枝的銷售量m（千克）與銷售單價x（元/千克）之間滿足關系m＝﹣10x+120，那么當銷售單價定為多少時，每天獲得的利潤w最大？

（3）該商店決定每銷售一千克水果就捐贈a元利潤（a≥1）給希望工程，通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，銷侮價格大于每千克11元時，扣除捐贈后每天的利潤隨x增大而減小，直接寫出a的取值范圍．

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【題目】如圖所示，在等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝16cm．點D由點A出發(fā)沿AB方向向點B勻速運動，同時點E由點B出發(fā)沿BC方向向點C勻速運動，它們的速度均為1cm/s．連接DE，設運動時間為t（s）（0＜t＜10），解答下列問題：

（1）當t為何值時，△BDE的面積為7.5cm2；

（2）在點D，E的運動中，是否存在時間t，使得△BDE與△ABC相似？若存在，請求出對應的時間t；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，AB＝6，BC＝4，點E在邊AB上（不與點A、B重合），過點D作DF⊥DE，交邊BC的延長線于點F．

（1）求證：△DAE∽△DCF．

（2）設線段AE的長為x，線段BF的長為y，求y與x之間的函數(shù)關系式．

（3）當四邊形EBFD為軸對稱圖形時，則cos∠AED的值為　 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一幅長60 cm、寬40 cm的長方形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅長方形掛圖，如圖.如果要使整個掛圖的面積是2816 cm2，設金色紙邊的寬為x cm，那么x滿足的方程是(　　)

A. (60＋2x)(40＋2x)＝2816

B. (60＋x)(40＋x)＝2816

C. (60＋2x)(40＋x)＝2816

D. (60＋x)(40＋2x)＝2816

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖1，拋物線y＝ax2+bx﹣3與x軸交于A（﹣2，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C．

（1）求拋物線的表達式；

（2）點N是拋物線上異于點C的動點，若△NAB的面積與△CAB的面積相等，求出點N的坐標；

（3）如圖2，當P為OB的中點時，過點P作PD⊥x軸，交拋物線于點D．連接BD，將△PBD沿x軸向左平移m個單位長度（0＜m≤2），將平移過程中△PBD與△OBC重疊部分的面積記為S，求S與m的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是定長線段，圓心O是AB的中點，AE、BF為切線，E、F為切點，滿足AE=BF在上取動點G，過點G作切線交AE、BF的延長線于點D、C，當點G運動時，設AD=y，BC=x，則y與x所滿足的函數(shù)關系式為（　�。�

A.正比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k≠0，x＞0）B.一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，kb≠0，x＞0）

C.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0，x＞0）D.以上都不是

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】矩形紙片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形邊上有一點P，且DP=3．將矩形紙片折疊，使點B與點P重合，折痕所在直線交矩形兩邊于點E，F(xiàn)，則EF長為_____．

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