Question

計算：

2008

20092-2010×2008

+(-

2

3

)2009×(1

1

2

)2010×(-

1

2

)-3

Answer 1

分析：將2010×2008=（2009+1）×（2009-1）變化可得2009²-1；
同理將式子分別合理變形可得：
（-

2

3

）²⁰⁰⁹=-（

2

3

）²⁰⁰⁹；
（1

1

2

）²⁰¹⁰=（

3

2

）²⁰⁰⁹×

3

2

；
（-

1

2

）^-3=（-2）³；
再進行計算即可．

解答：解：

2008

20092-2010×2008

+(-

2

3

)2009×(1

1

2

)2010×(-

1

2

)-3
=

2008

20092-(2009+1)×(2009-1)

-（

2

3

）²⁰⁰⁹×（

3

2

）²⁰⁰⁹×

3

2

×（-2）³
=2008+

3

2

×2³
=2020．

點評：此類混合運算，很容易出錯，要細心去先觀察，再確定運算的順序，及運算的方法．
逐步的將復雜代數(shù)式化成簡單的代數(shù)式，進而求得最后的結果．