Question

某校初二年級(jí)有A、B、C三個(gè)課外活動(dòng)小組，各組人數(shù)相等，但A中的女生比B中的女生多4名，B中的女生比C中的女生多1名．如果從A調(diào)10人去B中，再?gòu)腂調(diào)10人去C中，最后從C調(diào)10人回A中，結(jié)果各組的女生人數(shù)都相等．已知從C調(diào)入A的學(xué)生中只有2名女生．問分別從A，B調(diào)出的人數(shù)中各有幾名女生？

Answer 1

分析：我們先把B組女生人數(shù)設(shè)為x，則A組女生人數(shù)為x+4，C組女生人數(shù)為x-1，然后根據(jù)題意可得x+x+4+x-1=3x+3，

3x+3

3

=x+1，繼而可確定出每組女生人數(shù)．

解答：解：我們先把B組女生人數(shù)設(shè)為x，則A組女生人數(shù)為x+4，C組女生人數(shù)為x-1，
∵女生最后人數(shù)相等，
∴經(jīng)過調(diào)度之后，每個(gè)組的女生人數(shù)應(yīng)為：x+x+4+x-1=3x+3，

3x+3

3

=x+1，
∴每組女生人數(shù)應(yīng)為（x+1）人，
又∵C組調(diào)出2個(gè)女生，
∴B組應(yīng)該調(diào)出x+1-（x-1-2）=4個(gè)女生（其實(shí)就是C組缺多少個(gè)女生），
而A組應(yīng)該調(diào)出x+1-（x-4）=5個(gè)女生（同上，其實(shí)就是B組缺了多少女生）．
檢驗(yàn)一下，A組原有x+4個(gè)女生，調(diào)出5個(gè)，調(diào)入2個(gè)，還有x+1個(gè)女生
B組原有x個(gè)女生，調(diào)出4個(gè)，調(diào)入5個(gè)，還有x+1個(gè)女生
C組原有x-1個(gè)女生，調(diào)出2個(gè)，調(diào)入4個(gè)，還有x+1個(gè)女生．
答：A、B各調(diào)出5名和4名女生．

點(diǎn)評(píng)：本題考查整式的加減，難度較大，題目中所給的關(guān)系比較復(fù)雜，解答此類題目的關(guān)鍵是抓住一點(diǎn)與其余的聯(lián)系，進(jìn)而根據(jù)題意按步驟解答，對(duì)邏輯思維的能力要求較高．