【題目】如圖由長(zhǎng)為a,寬為b的矩形、(2m+1)個(gè)長(zhǎng)為4,寬為1的小矩形(為正整數(shù))和若干個(gè)小圓組成,其中小圓的直徑與小矩形的寬相等.
(1)當(dāng)m=1時(shí),a= ,b= ;
(2)當(dāng)a=24時(shí),求b的值;
(3)a的值能否等于30?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由;
(4)直接寫出a與b的數(shù)量關(guān)系.
【答案】(1)9,7;(2)22;(3)不能等于30,見(jiàn)解析;(4)
【解析】
(1)長(zhǎng)為,寬為的矩形,當(dāng)=1時(shí),(2+1)=3,得3個(gè)長(zhǎng)為4,寬為1的小矩形(為正整數(shù))和5個(gè)小圓組成,其中小圓的直徑與小矩形的寬相等,進(jìn)而求解;
(2)結(jié)合(1)并觀察圖形的變化規(guī)律可得=5+4,b=5+2,進(jìn)而求解;
(3)不能等于30,根據(jù)=5+4當(dāng)=30,可求5+4=30,進(jìn)而得的值即可判斷;
(4)結(jié)合(1)(2)可得.
(1)長(zhǎng)為,寬為的矩形,
當(dāng)=1時(shí),(2+1)=3,
3個(gè)長(zhǎng)為4,寬為1的小矩形(為正整數(shù))和5個(gè)小圓組成,
其中小圓的直徑與小矩形的寬相等,
∴=3+3+1+1+1=9
=3+1+1+1+1=7
故答案為9,7;
(2)結(jié)合(1)并觀察圖形的變化規(guī)律可知:
=5+4,b=5+2
∴當(dāng)=24時(shí),5=20,
∴=22;
(3)不能等于30,理由如下:
∵=5+4
若=30,則5+4=30,=
∵是正整數(shù),
∴不能等于30;
(4)結(jié)合(1)(2)可知:
,
所以與的數(shù)量關(guān)系為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=BD,點(diǎn)E,F分別在AB,AD上,且AE=DF,連接BF與DE相交于點(diǎn)G,連接CG與BD相交于點(diǎn)H,下列結(jié)論:
①△AED≌△DFB;②S四邊形 BCDG=CG2;③若AF=2DF,則BG=6GF
,其中正確的結(jié)論
A.只有①②.B.只有①③.C.只有②③.D.①②③.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將一張矩形紙片ABCD沿直線MN折疊,使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處,點(diǎn)D落在點(diǎn)E處,直線MN交BC于點(diǎn)M,交AD于點(diǎn)N.
(1)求證:CM=CN;
(2)若△CMN的面積與△CDN的面積比為3:1,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如表是我國(guó)運(yùn)動(dòng)員在最近六屆奧運(yùn)會(huì)上所獲獎(jiǎng)牌總數(shù)情況:
屆數(shù) | 金牌 | 銀牌 | 銅牌 | 獎(jiǎng)牌總數(shù) |
26 | 16 | 22 | 12 | 50 |
27 | 28 | 16 | 15 | 59 |
28 | 32 | 17 | 14 | 63 |
29 | 51 | 21 | 28 | 100 |
30 | 38 | 27 | 23 | 88 |
31 | 26 | 18 | 26 | 70 |
數(shù)學(xué)小組分析了上面的數(shù)據(jù),得出這六屆奧運(yùn)會(huì)我國(guó)獎(jiǎng)牌總數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)如表所示:
統(tǒng)計(jì)量 | 平均數(shù) | 中位數(shù) |
數(shù)值 | 約為71.67 | m |
(1)上表中的中位數(shù)m的值為 ;
(2)經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)小組的討論,認(rèn)為由于第29屆奧運(yùn)會(huì)在我國(guó)北京召開(kāi),我國(guó)運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)超常,所以其數(shù)據(jù)應(yīng)記為極端數(shù)據(jù),在計(jì)算平均數(shù)時(shí)應(yīng)該去掉,于是計(jì)算了另外五屬奧運(yùn)會(huì)上我國(guó)獎(jiǎng)總數(shù)的平均數(shù),這個(gè)平均數(shù)應(yīng)該是
(3)根據(jù)上面提供的信息,預(yù)估我國(guó)運(yùn)動(dòng)員在2020年舉行的第32屆奧運(yùn)會(huì)上將獲得多少枚獎(jiǎng)牌,并寫出你的預(yù)估理由
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將Rt△ABC平移到△A'B'C'的位置,其中∠C=90°使得點(diǎn)C'與△ABC的內(nèi)心重合,已知AC=4,BC=3,則陰影部分的面積為( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線的對(duì)稱軸為直線,與軸的一個(gè)交點(diǎn)在和之間,下列結(jié)論:①;②;③;④若是該拋物線上的點(diǎn),則;其中正確的有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】全面兩孩政策實(shí)施后,甲,乙兩個(gè)家庭有了各自的規(guī)劃.假定生男生女的概率相同,回答下列問(wèn)題:
(1)甲家庭已有一個(gè)男孩,準(zhǔn)備再生一個(gè)孩子,則第二個(gè)孩子是女孩的概率是 ;
(2)乙家庭沒(méi)有孩子,準(zhǔn)備生兩個(gè)孩子,求至少有一個(gè)孩子是女孩的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,把點(diǎn)P繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P1,則點(diǎn)P1的坐標(biāo)是( 。
A.B.
C.或D.或
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為,E,F分別是AB,BC的中點(diǎn),AF與DE,DB分別交于點(diǎn)M,N,則△DMN的面積= .
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