Question

如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點都在格點上，結(jié)合所給的平面直角坐標系解答下列問題：
（1）將△ABC向上平移5個單位長度，畫出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）將△ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₂B₂C₂，并請你求點A旋轉(zhuǎn)到A₂所經(jīng)過的路線長．

Answer 1

考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,弧長的計算,作圖-平移變換

專題：

分析：（1）利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置，進而得出答案；
（2）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得出對應(yīng)點坐標進而利用弧長公式求出即可．

解答：解：（1）如圖所示：△A₁B₁C₁，即為所求；

（2）如圖所示：△A₂B₂C₂，即為所求，
點A旋轉(zhuǎn)到A₂所經(jīng)過的路線長為：

90π× 10

180

=

10

2

π．

點評：此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)與平移以及弧長公式應(yīng)用，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．