已知：數(shù)學公式，
（1）照上面算式，你能猜出數(shù)學公式=______；
（2）利用上面的規(guī)律計算：數(shù)學公式的值．

解：（1）∵，
∴=；
故答案為：；
（2）原式=
=，
=．
分析：（1）根據(jù)已知條件：，可以得出分母相乘部分，差值是2，分子是2，可以分為兩個分數(shù)相減，分子是1的形式．
（2）將原式按照（1）中形式分解后，仍然不能運算，所以還需要提取，得出答案即可．
點評：此題主要考查了數(shù)的運算規(guī)律性知識，運用已知條件得出分數(shù)的分子與分母的變化是解決問題的關(guān)鍵，對于（2）中需要提取，這種題型應引起同學們的注意．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：
2
1×3
=1-
1
3
，
2
3×5
=
1
3
-
1
5
，
2
5×7
=
1
5
-
1
7
，
（1）照上面算式，你能猜出
2
2005×2007
=
 
；
（2）利用上面的規(guī)律計算：
1
1×4
+
1
4×7
+
1
7×10
+
1
10×13
---+
1
301×304
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

應用題：
（1）八（1）、八（2）兩班同學參加綠化祖國植樹活動，已知八（1）班每小時比八（2）班多種2棵樹，八（1）班種66棵樹所用時間與八（2）班種60棵樹所用時間相同，求：八（1）、八（2）兩班每小時各種幾棵樹
（2）某人騎自行車比步行每小時快8公里，坐汽車比步行每小時快24公里，此人從甲地出發(fā)，先步行4公里，然后乘汽車10公里就到達乙地，他又騎自行車從乙地返回甲地，往返所用的時間相等，求此人步行的速度．
（3）閱讀下面對話：
小紅媽：“售貨員，請幫我買些梨．”
售貨員：“小紅媽，您上次買的那種梨都賣完了，我們還沒來得及進貨，我建議這次您買些新進的蘋果，價格比梨貴一點，不過蘋果的營養(yǎng)價值更高．”
小紅媽：“好，你們很講信用，這次我照上次一樣，也花30元錢．”對照前后兩次的電腦小票，小紅媽發(fā)現(xiàn)：每千克蘋果的價是梨的1.5倍，蘋果的重量比梨輕2.5千克．
試根據(jù)上面對話和小紅媽的發(fā)現(xiàn)，分別求出梨和蘋果的單價．

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