Question

【題目】若拋物線y＝x2﹣3x+c與y軸的交點(diǎn)為（0，2），則下列說法正確的是（　�。�

A. 拋物線開口向下

B. 拋物線與x軸的交點(diǎn)為（﹣1，0），（3，0）

C. 當(dāng)x＝1時(shí)，y有最大值為0

D. 拋物線的對稱軸是直線x＝

Answer 1

【答案】D

【解析】

A、由a=1＞0，可得出拋物線開口向上，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、由拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可得出c值，進(jìn)而可得出拋物線的解析式，令y=0求出x值，由此可得出拋物線與x軸的交點(diǎn)為（1，0）、（2，0），B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、由拋物線開口向上，可得出y無最大值，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、由拋物線的解析式利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求出拋物線的對稱軸為直線x=-，D選項(xiàng)正確．

綜上即可得出結(jié)論．

解：A、∵a=1＞0，

∴拋物線開口向上，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵拋物線y=x2-3x+c與y軸的交點(diǎn)為（0，2），

∴c=2，

∴拋物線的解析式為y=x2-3x+2．

當(dāng)y=0時(shí)，有x2-3x+2=0，

解得：x1=1，x2=2，

∴拋物線與x軸的交點(diǎn)為（1，0）、（2，0），B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∵拋物線開口向上，

∴y無最大值，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∵拋物線的解析式為y=x2-3x+2，

∴拋物線的對稱軸為直線x=-=-=，D選項(xiàng)正確．

故選：D．