Question

如圖，點(diǎn)B，C分別在直線y=2x和直線y=kx上，A，D是x軸上兩點(diǎn)，若四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，且AB：AD=1：2，則k的值是（　　）

• A．

  2

  3

• B．

  2

  5

• C．

  2

  7

• D．

  2

  9

Answer 1

分析：根據(jù)長(zhǎng)方形ABCD的邊長(zhǎng)AB：AD=1：2，設(shè)AB為a，則BC為2a，繼而可得出B點(diǎn)縱坐標(biāo)，代入y=2x可求得B點(diǎn)的坐標(biāo)，然后可得出C點(diǎn)的坐標(biāo)，將C點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=kx，即可求出k的值．

解答：解：設(shè)長(zhǎng)方形的AB邊的長(zhǎng)為a，則BC邊的長(zhǎng)度為2a，B點(diǎn)的縱坐標(biāo)是a，
把點(diǎn)B的縱坐標(biāo)代入直線y=2x的解析式得：x=

a

2

，
則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（

a

2

，a），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（

a

2

+2a，a），
把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入y=kx中得，a=k（

a

2

+2a），
解得：k=

2

5

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與矩形的結(jié)合，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)矩形的性質(zhì)得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法確定k，難度一般．