【題目】已知關(guān)于x的方程x2-(m+1)x+2m-3=0.求證:不論m取何值時(shí),方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

【答案】詳見解析

【解析】

計(jì)算其判別式大于0，即可證得結(jié)論；

∵a＝1，b＝（m＋1），c＝2m3，

∴△＝b24ac＝[（m＋1）]24×1×（2m3）＝（m3）2＋4＞0，

∴不論m取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】校車安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組設(shè)計(jì)了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)C，再在筆直的車道L上確定點(diǎn)D，使CD與L垂直，測得CD的長等于24米，在L上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．

（1）求AB的長（結(jié)果保留根號）；

（2）已知本路段對校車限速為45千米/小時(shí)，若測得某輛校車從A到B用時(shí)2秒，這輛校車是否超速？說明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，≈1.41）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲.乙兩同學(xué)騎自行車從A地沿同一條路到B地,已知乙比甲先出發(fā),他們離出發(fā)地的距離S(km)和騎行時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖1所示,給出下列說法:①他們都騎行了20km;②乙在途中停留了0.5h;③甲.乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地;④相遇后,甲的速度小于乙的速度.
根據(jù)圖象信息,以上說法正確的有（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列關(guān)于拋物線y=(x+1) 2+2的說法,正確的是( )

A.開口向下

B.對稱軸是直線x=1

C.當(dāng)x=-1時(shí),y有最小值2

D.當(dāng)x>-1時(shí),y隨x的增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】
（1）已知|a－1|＋（ab＋2）2＝0，求（a＋b）2016的值．
（2）解方程： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD內(nèi)部有若干個(gè)點(diǎn)，用這些點(diǎn)以及正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重疊）：

（1）填寫下表：

正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)

1

2

3

4

…

n

分割成的三角形的個(gè)數(shù)

4

6

…


（2）原正方形能否被分割成2016個(gè)三角形？若能，求此時(shí)正方形ABCD內(nèi)部有多少個(gè)點(diǎn)？若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列表示平行線的方法正確的是(　 　)

A. ab∥cd B. A∥B C. a∥B D. a∥b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(－3，5)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(　　)

A. (3，5) B. (3，－5) C. (5，－3) D. (－3，－5)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果兩個(gè)相似三角形的相似比是1：4，那么這兩個(gè)相似三角形的周長比是（　�。�

A.2：1B.1：16C.1：4D.1：2

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同步練習(xí)冊答案