【題目】由于新冠肺炎病毒肆虐全球,市面上 KN95 等防護(hù)型口罩出現(xiàn)熱銷.武漢市某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批口罩,已知 3 個(gè) A 型口罩和 2 個(gè) B 型口罩共需 95 元;10 個(gè) A 型口罩和 5 個(gè) B 型口罩共需 250 元.

(1)求一個(gè) A 型口罩和一個(gè) B 型口罩的售價(jià)各是多少元;

(2)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的口罩共 500 個(gè),正好趕上藥店對(duì)口罩價(jià)格進(jìn)行調(diào)整,其中 A 型口罩售價(jià)比原價(jià)提高 7 元,B 型口罩按原價(jià)九五折出售,若學(xué)校此次購(gòu)買(mǎi)兩種口罩的總費(fèi)用不超過(guò) 10000 元,且保證購(gòu)買(mǎi)的 B 型口罩?jǐn)?shù)量不少于135 個(gè),請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案,并給出最低費(fèi)用.

【答案】(1)A型口罩每個(gè)5元,B型口罩每個(gè)40元;(2)購(gòu)買(mǎi)A型口罩365個(gè),B型口罩135個(gè),最低費(fèi)用為9510元.

【解析】

1)設(shè)一個(gè) A 型口罩x元,一個(gè) B 型口罩y元,根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程組解答即可;

2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)B型口罩a個(gè),費(fèi)用為W元,先求出一個(gè) A 型口罩和一個(gè) B 型口罩現(xiàn)在的售價(jià),根據(jù)不等關(guān)系列出不等式組求出a的取值范圍,用含有a的代數(shù)式表示出W,根據(jù)一次函數(shù)的增減性結(jié)合自變量的取值范圍即可解答.

1)設(shè)一個(gè) A 型口罩x元,一個(gè) B 型口罩y元,根據(jù)題意得:

解得:

答:一個(gè)A型口罩售價(jià)是5元,一個(gè)B型口罩40元.

2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)B型口罩a個(gè),費(fèi)用為W元,則:

一個(gè)A型口罩現(xiàn)售價(jià):5+7=12

一個(gè)B型口罩現(xiàn)售價(jià):40×0.95=38

根據(jù)題意得:

解得:

W=

Wa的一次函數(shù),且Wa的增大而增大,故當(dāng)a=135時(shí)W最小,

W最小=26×135+600=9510

此時(shí)購(gòu)買(mǎi)A型口罩365個(gè),B型口罩135個(gè).

答:最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案為:購(gòu)買(mǎi)A型口罩365個(gè),B型口罩135個(gè),最低費(fèi)用為9510元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交AC與E,交BC與D.

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(2)△BEC∽△ADC;
(3)若 ,求⊙O的半徑。

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,∠BAC30°,EAB邊的中點(diǎn),以BE為邊作等邊BDE,連接ADCD

1)求證:ADCD;

2)①畫(huà)圖:在AC邊上找一點(diǎn)H,使得BH+EH最。ㄒ螅簩(xiě)出作圖過(guò)程并畫(huà)出圖形,不用說(shuō)明作圖依據(jù));

②當(dāng)BC2時(shí),求出BH+EH的最小值.

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(1)計(jì)算:(3﹣π)0+(﹣ ﹣2+ ﹣2|sin45°﹣1|;
(2)先化簡(jiǎn),再求值: ,其中實(shí)數(shù)m使關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.

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【題目】如圖,從地面上的點(diǎn)A看一山坡上的電線桿PQ,測(cè)得桿頂端點(diǎn)P的仰角是45°,向前走9m到達(dá)B點(diǎn),測(cè)得桿頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是60°和30°.

(1)求∠BPQ的度數(shù);
(2)求該電線桿PQ的高度.(結(jié)果保留根號(hào))

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【題目】如圖一,點(diǎn)在線段上,圖中有三條線段、,若其中一條線段的長(zhǎng)度是另外一條線段長(zhǎng)度的倍,則稱點(diǎn)是線段的“巧點(diǎn)”.

1)填空:線段的中點(diǎn) 這條線段的巧點(diǎn)(填“是”或“不是”或“不確定是”)

(問(wèn)題解決)

2)如圖二,點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是,點(diǎn)是線段的巧點(diǎn),求點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)。

(應(yīng)用拓展)

3)在(2)的條件下,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)處,以每秒個(gè)單位的速度沿向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位的速度沿向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)中點(diǎn)時(shí),兩個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)同時(shí)停止,當(dāng)、三點(diǎn)中,其中一點(diǎn)恰好是另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的巧點(diǎn)時(shí),直接寫(xiě)出運(yùn)動(dòng)時(shí)間的所有可能值.

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1)求甲、乙兩種零件每件分別為多少元?

2)若每件甲種零件的銷售價(jià)格為108元,每件乙種零件的銷售價(jià)格為140元,根據(jù)市場(chǎng)需求,商店決定,購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量的3倍還多2件,這樣零件全部售出后,要使總獲利超過(guò)976元,至少應(yīng)購(gòu)進(jìn)乙種零件多少件?

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DEF是等腰直角三角形;

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BDE≌△ADF;

BE+CFEF

S四邊形AEDFAD2,

其中正確結(jié)論是_____(填序號(hào))

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